Question

13．如圖，質(zhì)量為m_B=2kg的木板B靜置在光滑的水平面上，質(zhì)量為m_A=1kg物塊A放在木板的最左端，A可視為質(zhì)點(diǎn)，木板B長L=4m．現(xiàn)使A以某一水平初速度從B的最左端開始運(yùn)動(dòng)，A剛好沒有從B上滑下來．已知A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.3，g取10m/s²．求：
（1）A的初速度；
（2）A從B的最左端運(yùn)動(dòng)到最右端所用的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）若物塊A剛好沒有從B上滑下來，臨界情況是A滑到B最右端時(shí)和B速度相同，根據(jù)動(dòng)量守恒以及功能關(guān)系即可求出．
（2）以A為研究對(duì)象，由動(dòng)量定理即可求出時(shí)間．

解答 解：（1）A在B上運(yùn)動(dòng)的過程中，二者沿水平方向的動(dòng)量守恒，設(shè)A運(yùn)動(dòng)到B的右端時(shí)，它們的共同速度為v，取向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律，得：
m_Av₀=（m_A+m_B）v
由功能關(guān)系得：$μ{m}_{A}gL=\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{0}^{2}-\frac{1}{2}（{m}_{A}+{m}_{B}）{v}^{2}$
聯(lián)立得：v₀=6m/s，v=2m/s
（2）以A為研究對(duì)象，由動(dòng)量定理可得：
-μm_Agt=m_Av-m_Av₀
代入數(shù)據(jù)得：t=$\frac{4}{3}$s
答：（1）A的初速度是6m/s；
（2）A從B的最左端運(yùn)動(dòng)到最右端所用的時(shí)間是$\frac{4}{3}$s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)量守恒定律的基本運(yùn)用，運(yùn)用動(dòng)量守恒定律解題時(shí)，需規(guī)定正方向，速度與正方向相同，取正值．