Question

3．如圖甲所示，用小錘打擊彈性金屬片，小鋼球在A點被松開，自由下落通過下方的一個光電門B，與B相連的毫秒計時器（圖中未畫出）記錄小鋼球通過光電門所用時間t，用刻度尺測出A、B之間的距離h．
（1）用如圖乙所示游標卡尺測小球直徑，該游標卡尺的精確度為0.05mm，若測得小球直徑d=0.800cm，某次小球通過光電門的時間t=5×10^-3s，則該小球通過光電門B時的瞬時速度大小為v=1.60m/s（計算結果保留三位有效數(shù)字）．
（2）小球下落過程加速度大小的計算式a=$\frac{vqi3ja1_{\;}^{2}}{2h{t}_{\;}^{2}}$（用d、t、h表示）．
（3）若小球質量為m，當?shù)刂亓�加速度為g，測得小球下落的加速度a=0.97g，則小球下落過程的所受阻力為0.03mg．

Answer 1

分析 （1）利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度，由此可以求出小鐵球通過光電門時的瞬時速度，根據機械能守恒的表達式可以求出所要求的關系式．
（2）根據速度位移公式求加速度；
（3）根據牛頓第二定律求下落過程所受的阻力；

解答 解：（1）由圖知，這是20分度的游標卡尺，精確度為$\frac{1}{20}mm=0.05mm$，利用小球通過光電門的平均速度代替瞬時速度，因此有：
$v=\frac6ofnecz{t}=\frac{0.800cm}{5×1{0}_{\;}^{-3}s}=160cm/s=1.6m/s$=1.60m/s
（2）小球通過光電門的速度為：$v=\frac6oczb6x{t}$
根據${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$，有：$a=\frac{{v}_{\;}^{2}}{2h}=\frac{（\fracvs5eacf{t}）_{\;}^{2}}{2h}=\frac{1r5wult_{\;}^{2}}{2h{t}_{\;}^{2}}$
（3）根據牛頓第二定律，有：mg-f=ma
解得：f=mg-ma=mg-m•0.97g=0.03mg
故答案為：（1）0.05，1.60；（2）$\frac{q2yacjh_{\;}^{2}}{2h{t}_{\;}^{2}}$；（3）0.03mg

點評 解答實驗問題的關鍵是明確實驗原理、實驗目的，了解具體操作．掌握動能變化量和重力勢能減小量的求法，知道某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．
為了研究兩個變量的關系，我們應該作出兩個變量的關系圖象為傾斜的直線來研究．