Question

6．如圖所示，足夠長的平行光滑金屬導軌水平放置，寬度L=0.4m，一端連接R=1Ω的電阻，導軌所在的空間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度 B=1T，導體棒 MN 放在導軌上，其長度恰好等于導軌間距，與導軌接觸良好，導體棒的電阻為r=1Ω，導軌的電阻可忽略不計．在平行于導軌的拉力F作用下，導體棒沿導軌向右勻速運動，速度v=5m/s，求：
（1）感應電動勢E和感應電流I；
（2）拉力F的大�。�
（3）求導體棒兩端的電壓U．

Answer 1

分析 （1）由E=BLv求出導體棒切割磁感線產生的感應電動勢，由歐姆定律求出感應電流；
（2）由F=BIL求出導體棒受到的安培力，然后由平衡條件求出拉力．
（3）導體棒兩端的電壓U即為R兩端的電壓，由歐姆定律求解．

解答 解：（1）根據動生電動勢公式得：
E=BLv=1×0.4×5 V=2V
故感應電流為：
I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{2}{1+2}$A=1A
（2）金屬棒在勻速運動過程中，所受的安培力大小為：
F_安=BIL=0.4N
因為是勻速直線運動，所以導體棒所受拉力為：F=F_安=0.4N
（3）導體棒兩端電壓為：U=IR=1×1V=1V．
答：（1）感應電動勢E是2V，感應電流I為1A；
（2）拉力F的大小是0.4N；
（3）導體棒兩端的電壓U是1V．

點評 本題是電磁感應知識與力平衡、歐姆定律簡單的綜合，掌握電磁感應的基本規(guī)律：法拉第電磁感應定律、歐姆定律和安培力是關鍵，要注意導體棒的電壓是外電壓，不是內電壓，不等于Ir．