Question

16．質(zhì)量為m、半徑為R的小球放在質(zhì)量為2m、半徑為2R的光滑空心球殼內(nèi)．開始時讓它們靜止在光滑的水平面上，如圖所示．釋放后小球沿內(nèi)壁運動至最低點時球殼位移是（　�。�

• A． $\frac{4}{3}$R
• B． R
• C． $\frac{2}{3}$R
• D． $\frac{1}{3}$R

Answer 1

分析 小球無初速下滑到達最低點時，小球與大球組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，用位移表示平均速度，根據(jù)水平方向平均動量守恒定律求出小球發(fā)生的水平位移，再由幾何知識求出大球的位移．

解答 解：設(shè)小球滑到最低點所用的時間為t，發(fā)生的水平位移大小為R-x，大球的位移大小為x，
取水平向左方向為正方向．則根據(jù)水平方向平均動量守恒得：m$\overline{{v}_{1}}$-2m$\overline{{v}_{2}}$=0
即：m$\frac{R-x}{t}$=2m$\frac{x}{t}$，解得：x=$\frac{1}{3}$R；
故選：D．

點評 本題不能靜止地看問題，把圓環(huán)當作不動的，要注意位移的參考系．中等難度．