Question

4．在如圖甲所示的理想變壓器的原線圈輸入端a、b加如圖乙所示的電壓，理想變壓器的原副線圈匝數(shù)之比為5：1，電路中電阻R₁=5Ω，R₂=R₃=6Ω，開始時(shí)電鍵S斷開，則（　　）

• A． 電壓表的示數(shù)大于44V
• B． 閉合電鍵S后，流過R₂的電流變大
• C． 閉合電鍵S后，電流表的示數(shù)變小
• D． 閉合電鍵S后，a、b端的輸入功率為121W

Answer 1

分析 根據(jù)電流的熱效應(yīng)求出輸入電壓的有效值，再根據(jù)變壓器原副線圈電壓之比等于線圈匝數(shù)比求出電壓表示數(shù)，電鍵S閉合后，副線圈電阻變小，根據(jù)歐姆定律判斷電流表示數(shù)的變化，根據(jù)變壓器原副線圈電流之比等于線圈匝數(shù)的倒數(shù)比比求出電流表示數(shù)變化情況，先求出電鍵S閉合后，副線圈總電阻，再求出副線圈的功率，而原線圈的功率等于副線圈功率．

解答 解：A、設(shè)原線圈的輸入電壓有效值為U₁，根據(jù)電流得熱效應(yīng)可知：$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{R}T=\frac{22{0}^{2}}{R}•\frac{T}{2}+\frac{（220\sqrt{2}）^{2}}{R}•\frac{T}{2}$，解得：U₁=$110\sqrt{6}V$，根據(jù)$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$可知，電壓表示數(shù)為：${U}_{2}=\frac{110\sqrt{6}}{5}=22\sqrt{6}＞44V$，故A正確；
B、電鍵S閉合后，副線圈電阻變小，則總電流變小，則流過R₂的電流減小，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)變壓器原副線圈電流之比等于線圈匝數(shù)的倒數(shù)比可知，${I}_{1}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}{I}_{2}$，線圈匝數(shù)不變，I₂變小，則電流表的示數(shù)I₁變小，故C正確；
D、電鍵S閉合后，副線圈總電阻為：R_總=${R}_{1}+\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}=5+3=8Ω$，則副線圈功率為：P₂=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{R}_{總}}=\frac{（22\sqrt{6}）^{2}}{8}=363W$，則a、b端的輸入功率為363W，故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確交流電有效值的計(jì)算方法，同時(shí)要結(jié)合變壓器的變壓比公式分析，知道變壓器不改變功率，難度適中．