12.利用如圖1實驗裝置探究重錘下落過程中動能與重力勢能的轉(zhuǎn)化問題.

①實驗操作步驟如下,請將步驟B補(bǔ)充完整:
A.按實驗要求安裝好實驗裝置.
B.使重錘靠近打點計時器,接著先接通電源,再釋放紙帶,打點計時器在紙帶上打下一系列的點.
C.圖2為一條符合實驗要求的紙帶,O點為打點計時器打下的第一點.分別測出若干連續(xù)點A、B、C…與 O點之間的距離h1、h2、h3
②已知打點計時器的打點周期為T,重錘質(zhì)量為m,重力加速度為g,結(jié)合實驗中所測的h1、h2、h3,可得重錘下落到B點時的速度大小為$\frac{{{h}_{3}-h}_{1}}{2T}$,紙帶從O點下落到B點的過程中,重錘增加的動能為$\frac{{m({{h}_{3}-h}_{1})}^{2}}{{8T}^{2}}$,減小的重力勢能為mgh2
③取打下O點時重錘的重力勢能為零,計算出該重錘下落不同高度h時所對應(yīng)的動能Ek和重力勢能Ep.建立坐標(biāo)系,橫軸表示h,縱軸表示Ek和Ep,根據(jù)以上數(shù)據(jù)在圖3中繪出圖線Ⅰ和圖線Ⅱ.已求得圖線Ⅰ斜率的絕對值k1=-2.94J/m,請計算圖線Ⅱ的斜率k2=mg-fJ/m(保留3位有效數(shù)字).重錘和紙帶在下落過程中所受平均阻力與重錘所受重力的比值為$\frac{{{k}_{1}-k}_{2}}{{k}_{1}}$.(用k1和k2表示).
④通過對k1和k2的比較分析,可獲得的結(jié)論是(只要求寫出一條):k2小于k1,動能的增量小于重力勢能的減少量.

分析 實驗時為了提高紙帶的利用率,應(yīng)先接通電源后釋放紙帶;
根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的速度,從而得出動能的增加量,根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量.
若機(jī)械能守恒,因為初位置的機(jī)械能為零,則每個位置動能和重力勢能的絕對值應(yīng)該相等,圖線不重合的原因是重物和紙帶下落過程中需克服阻力做功.根據(jù)動能定理,結(jié)合圖線的斜率求出阻力與重物重力的比值.

解答 解:①如果先釋放紙帶后接通電源,有可能會出現(xiàn)小車已經(jīng)拖動紙帶運動一段距離,電源才被接通,那么紙帶上只有很小的一段能打上點,大部分紙帶沒有打上點,紙帶的利用率太低;所以應(yīng)當(dāng)先接通電源,后讓紙帶運動.
②根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度,可以求出打紙帶上B點時小車的瞬時速度大。
vB=$\frac{{{h}_{3}-h}_{1}}{2T}$,
則重物動能的增加量△Ek=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$=$\frac{{m({{h}_{3}-h}_{1})}^{2}}{{8T}^{2}}$,重力勢能的減小量為△Ep=mgh2
③取打下O點時重物的重力勢能為零,因為初位置的動能為零,則機(jī)械能為零,每個位置對應(yīng)的重力勢能和動能互為相反數(shù),即重力勢能的絕對值與動能相等,而圖線的斜率不同,原因是重物和紙帶下落過程中需要克服阻力做功.
根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可以計算計算圖線Ⅱ的斜率k2=2.80 J/m.
根據(jù)動能定理得:mgh-fh=$\frac{1}{2}$mv2
則mg-f=$\frac{{mv}^{2}}{2h}$,圖線斜率k1=mg,圖線斜率k2=mg-f,
知k1-f=k2,則阻力f=k1-k2
所以重物和紙帶下落過程中所受平均阻力與重物所受重力的比值為$\frac{{{k}_{1}-k}_{2}}{{k}_{1}}$.
④從上面的分析可知,k2小于k1,動能的增量小于重力勢能的減少量
故答案為:①接通電源;放開紙帶; 
②$\frac{{{h}_{3}-h}_{1}}{2T}$;$\frac{{m({{h}_{3}-h}_{1})}^{2}}{{8T}^{2}}$;mgh2;
③2.80;$\frac{{{k}_{1}-k}_{2}}{{k}_{1}}$
④k2小于k1,動能的增量小于重力勢能的減少量

點評 解決本題的關(guān)鍵知道實驗的原理,驗證重力勢能的減小量與動能的增加量是否相等.以及知道通過求某段時間內(nèi)的平均速度表示瞬時速度.

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B.由圖象可知木板與水平面的夾角大于θ2時,物塊所受摩擦力不一定沿木板向上
C.根據(jù)題意可以計算得出物塊加速度a0的大小為8m/s2
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