Question

5．如圖（a）所示，木板OA可繞軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，某研究小組利用此裝置探究物塊在恒力作用下，從靜止開始加速的那一瞬間，加速度a與斜面傾角θ的關(guān)系．已知拉力F平行于斜面向上，F(xiàn)=8N，物塊的質(zhì)量m=1kg，通過DIS實(shí)驗，描繪出了如圖（b）所示的加速度大小a與傾角θ的關(guān)系圖線（θ＜90°）．若物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為0.2，假定物塊與木板間的最大靜摩擦力始終等于滑動摩擦力，g取10m/s²．則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 由圖象可知木板與水平面的夾角處于θ₁和θ₂之間時，物塊所受摩擦力一定為零
• B． 由圖象可知木板與水平面的夾角大于θ₂時，物塊所受摩擦力不一定沿木板向上
• C． 根據(jù)題意可以計算得出物塊加速度a₀的大小為8m/s²
• D． 根據(jù)題意可以計算當(dāng)θ=45°時，物塊所受摩擦力小于$\sqrt{2}$N

Answer 1

分析 當(dāng)摩擦力沿斜面向下且加速度為零時木板傾角為θ₁，當(dāng)摩擦力沿斜面向上且加速度為零時木板傾角為θ₂，這段過程中物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)；根據(jù)牛頓第二定律求出傾角為零度時的加速度．根據(jù)重力沿斜面向下的分力和拉力、最大靜摩擦力的關(guān)系，判斷物塊是否處于靜止，從而進(jìn)行判斷．

解答 解：A、由題意可知，木板與水平面的夾角處于θ₁和θ₂之間時，木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，所受的摩擦力為靜摩擦力，靜摩擦力的方向先沿斜面向下，再沿斜面向上，故A錯誤．
B、由圖象可知木板與水平面的夾角大于θ₂時，物塊向下加速，摩擦力的方向沿木板向上，故B錯誤．
C、當(dāng)θ=0°時，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-μmg=ma₀，解得${a}_{0}=\frac{8-0.2×10}{1}m/{s}^{2}=6m/{s}^{2}$，故C錯誤．
D、當(dāng)θ=45°時，重力沿斜面向下的分力${G}_{x}=mgsin45°=5\sqrt{2}N$，拉力F=8N，最大靜摩擦力${f}_{m}=μmgcos45°=0.2×10×\frac{\sqrt{2}}{2}$N=$\sqrt{2}N$，因為F-G_x＜f_m，可知物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，則所受的摩擦力為靜摩擦力，小于$\sqrt{2}N$，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查了牛頓第二定律直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能根據(jù)圖象得出有效信息，知道木塊在木板上的運(yùn)動狀態(tài)是解決本題的關(guān)鍵．