Question

3．甲、乙兩車在一平直公路上從同一地點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，它們的v-t圖象如圖所示．下列判斷正確的是（　　）

• A． 乙車啟動(dòng)時(shí)，甲車在其前方100 m處
• B． 運(yùn)動(dòng)過程中，乙車落后甲車的最大距離為75 m
• C． 乙車啟動(dòng)15 s后正好追上甲車
• D． 乙車超過甲車后，兩車不會(huì)再相遇

Answer 1

分析 速度-時(shí)間圖象的斜率表示該點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻的加速度大小，圖線與時(shí)間軸包圍的面積表示對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移大小，根據(jù)兩車的速度關(guān)系和位移分析何時(shí)相遇．

解答 解：A、根據(jù)速度圖線與時(shí)間軸包圍的面積表示位移，可知乙在t=10s時(shí)啟動(dòng)，此時(shí)甲的位移為 x=$\frac{1}{2}$×10×10m=50m，即甲車在乙前方50m處，故A錯(cuò)誤．
B、當(dāng)兩車的速度相等時(shí)相遇最遠(yuǎn)，最大距離為：S_max=$\frac{1}{2}$×（5+15）×10m-$\frac{1}{2}$×10×5m=75m，故B正確．
C、由于兩車從同一地點(diǎn)沿同一方向沿直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)位移相等時(shí)兩車才相遇，由圖可知，乙車啟動(dòng)10s后，兩車之間的距離為x=$\frac{1}{2}×10×10=50m$，此后兩車做勻速運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過時(shí)間t=$\frac{x}{△v}=\frac{50}{20-10}=5s$兩車相遇，即乙車啟動(dòng)15 s后正好追上甲車，故C正確．
D、乙車超過甲車后，由于乙的速度大，所以不可能再相遇，故D正確．
故選：BCD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是根據(jù)速度時(shí)間圖象得到兩物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后根據(jù)圖線與時(shí)間軸包圍的面積表示對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移大小分析處理．