Question

14．圖是某同學(xué)打下的一條勻加速直線運(yùn)動(dòng)的紙帶，相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離依次為x₁=2.60cm、x₂=4.21cm、x₃=5.79cm、x₄=7.41cm、x₅=9.00cm．根據(jù)紙帶可計(jì)算出各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度，則v₂=0.500 m/s，并計(jì)算紙帶所對(duì)應(yīng)小車的加速度a=1.60 m/s²（本題結(jié)果均要求保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上2點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�

解答 解：相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上2點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小．
v₂=$\frac{{x}_{13}}{2T}$=$\frac{4.21+5.79}{2×0.1}×1{0}^{-2}$=0.500 m/s
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）=$\frac{（7.41+5.79）-（4.21+2.60）}{4×0．{1}^{2}}$×10^-2≈1.60 m/s²，
故答案為：0.500；1.60．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用，同時(shí)掌握作差法求解加速度，注意保留有效數(shù)字．