Question

【題目】如圖所示，軌道ABC中 的AB段為一半徑R=0.2m的光滑 圓形軌道，BC段為足夠長(zhǎng)的粗糙水平面．一質(zhì)量為0.1kg的小滑塊P由A點(diǎn)從靜止開(kāi)始下滑，滑到B點(diǎn)時(shí)與靜止在B點(diǎn)另一質(zhì)量為0.1kg的小滑塊Q碰撞后粘在一起，兩滑塊在BC水平面上滑行0.5m后停下．（g取10m/s2），求：

（1）小滑塊P剛到達(dá)圓形軌道B 點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)它的支持力FN的大��；
（2）小滑塊P與小滑塊Q碰撞后共同運(yùn)動(dòng)的速度v共大�。�
（3）滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ的大�。�

Answer 1

【答案】
（1）解：小滑塊P沿光滑圓形軌道下滑到達(dá)圓形軌道底端B的過(guò)程中，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：

，

在B點(diǎn)，由牛頓第二定律得： ，

代入數(shù)據(jù)解得：FN=3N，vB=2m/s；

答：小滑塊P剛到達(dá)圓形軌道B點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)它的支持力FN的大小為3N；

（2）解：小滑塊P與小滑塊Q在B點(diǎn)碰撞后共速，碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，以P的速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：

mvB=2mv共，

代入數(shù)據(jù)解得：v共=1m/s；

答：小滑塊P與小滑塊Q碰撞后共同運(yùn)動(dòng)的速度v共大小為1m/s；

（3）解：滑塊在水平面上滑行的過(guò)程中，受到滑動(dòng)摩擦力的作用，由動(dòng)能定理得：

﹣μ2mgs=0﹣ mv共2，

代入數(shù)據(jù)解得：μ= =0.1；

答：滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ的大小為0.1．

【解析】（1）由機(jī)械能守恒定律可以求出滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度，由牛頓第二定律可以求出支持力；（2）由動(dòng)量守恒定律可以求出共同速度；（3）由動(dòng)能定理可以求出動(dòng)摩擦因數(shù)．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了向心力和動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握向心力總是指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，向心力只改變線(xiàn)速度的方向，不改變速度的大��；向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)受力情況時(shí)，千萬(wàn)不可在物體受力之外再添加一個(gè)向心力；應(yīng)用動(dòng)能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒(méi)有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過(guò)程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，都可以用動(dòng)能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和機(jī)械能守恒定律簡(jiǎn)捷才能正確解答此題．