Question

【題目】如圖甲所示，長為L=4.5m的薄木板M放在水平地面上，質(zhì)量為m=lkg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在木板的左端，開始時(shí)兩者靜止。現(xiàn)用一水平向左的力F作用在木板M上，通過傳感器測m、M兩物體的加速度與外力F變化關(guān)系如圖乙所示。已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g=10m/s2。求：

（1）m、M之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為多大?

（2）木板的質(zhì)量M及木板與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為多大?

（3）若開始時(shí)對(duì)M施加水平向左的恒力F=29N，求：物塊多長時(shí)間滑離木板？

Answer 1

【答案】(1) ；(2) ；(3)

【解析】

（1）由乙圖知，m、M一起運(yùn)動(dòng)的最大外力Fm=25N，當(dāng)N時(shí)，m與M相對(duì)滑動(dòng)，物塊加速度m/s2

對(duì)m，根據(jù)牛頓第二定律有

解得

（2）當(dāng)時(shí)，對(duì)木板，根據(jù)牛頓第二定律有

解得

由圖象得斜率

解得kg

由圖象得橫截距

解得

（3）由于F=29N＞25N，所以從開始m就與M相對(duì)滑動(dòng)對(duì)地向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，m對(duì)地向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度m/s2

M加速度，根據(jù)牛頓第二定律有

解得m/s2，向左

m經(jīng)過t時(shí)間滑離木板，m的位移大小

M的位移大小

由幾何關(guān)系得

代入數(shù)據(jù)解得t=3s