Question

2．如圖所示，某同學在做“研究勻變速直線運動”的實驗中，由打點計時器得到表示小車運動過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計數(shù)點的時間間隔為T=0.1s，其中s₁=5.82cm，s₂=6.47cm，s₃=7.02m，s₄=7.74cm，s₅=8.40cm，s₆=9.05cm，其中只有一段測量數(shù)據(jù)明顯錯誤．則：

（1）測量錯誤的是s₃（填s₁，s₂，s₃，s₄，s₅，s₆中的一個）；
（2）打計數(shù)點6時小車的瞬時速度大小是0.87m/s；
（3）計算小車運動的加速度的表達式為a=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{（3T）^{2}}$；
（4）小車運動的加速度大小是0.64m/s²．（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 依據(jù)相等的時間內(nèi)，位移之差相等，即可求解；
根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出C點的瞬時速度，
根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出紙帶運動的加速度．

解答 解：（1）依據(jù)相等的時間內(nèi)，位移之差相等，
△x=s₂-s₁=65cm
由此類推，則s₃是錯誤的，應該是s₃=7.12m，
6點的瞬時速度為：
v₆=$\frac{{s}_{5}+{s}_{6}}{2T}$=$\frac{8.40+9.05}{2×0.1}×1{0}^{-2}$m/s≈0.87m/s．
根據(jù)△x=aT²得，紙帶運動的加速度為：
a=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{（3T）^{2}}$=$\frac{（7.74+8.4+9.05）-（5.82+6.47+7.12）}{0．{3}^{2}}×1{0}^{-2}$m/s²≈0.64m/s²．
故答案為：s₃，0.87，a=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{（3T）^{2}}$，0.64．

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關鍵是勻變速直線運動推論的運用．