Question

14．如圖所示，質(zhì)量為m=0.5kg的物塊甲靜止與高出水平地面AB距地面的高度為h=1.8m的粗糙水平臺(tái)上的A點(diǎn)，現(xiàn)用大小F=4N的水平恒力拉動(dòng)物塊甲，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后撤去外力F，物塊繼續(xù)滑行一段時(shí)間后與靜止平臺(tái)右邊緣B處質(zhì)量相同的物塊乙碰撞并粘在一起，隨后從B點(diǎn)飛出，落地點(diǎn)C與平臺(tái)右邊緣的水平距離x=1.2m．兩物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，A、B兩點(diǎn)間的距離L=2m，物塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，g取10m/s²．求：
（1）兩物塊碰撞前瞬間，物塊甲的速度大小v；
（2）力F作用的時(shí)間t．

Answer 1

分析 （1）碰撞后兩物塊做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)分位移公式可求得碰后兩物塊的共同速度．再對(duì)碰撞過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)量守恒定律可求碰撞前瞬間物塊甲的速度大小v．
（2）研究甲在水平地面上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程：對(duì)AB段運(yùn)用動(dòng)能定理列式，可求得F作用的距離s．再對(duì)F作用過(guò)程，運(yùn)用牛頓第二定律和位移公式結(jié)合可求得F作用的時(shí)間t．

解答 解：（1）設(shè)兩物塊碰撞后在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₀，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：
  h=$\frac{1}{2}g{t}_{0}^{2}$
設(shè)兩物塊碰撞后瞬間的速度大小為v₀，有：x=v₀t₀．
聯(lián)立得 v₀=2m/s
對(duì)兩物塊碰撞的過(guò)程中，取向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律有：mv=2mv₀．
解得：v=4m/s  
（2）設(shè)力F作用的過(guò)程中，物塊甲的加速度大小為a，滑行的距離為s，對(duì)物塊甲在A(yíng)B段運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，由動(dòng)能定理有：
   Fs-μmgL=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
對(duì)物塊甲加速滑行的過(guò)程，由牛頓第二定律有：F-μmg=ma
由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有：s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
解得：t=$\frac{\sqrt{2}}{2}$s
答：
（1）兩物塊碰撞前瞬間，物塊甲的速度大小v是4m/s；
（2）力F作用的時(shí)間t是$\frac{\sqrt{2}}{2}$s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是理清物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，把握每個(gè)過(guò)程的物理規(guī)律，要知道涉及力在空間的效果求速度時(shí)優(yōu)先考慮動(dòng)能定理．運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合是求時(shí)間的基本方法．