Question

8．質(zhì)量為5×10³kg的汽車從t=0時(shí)刻以速度v₀=10m/s運(yùn)動(dòng)，隨后以P=6×10⁴W的額定功率沿平直公路繼續(xù)前進(jìn)，經(jīng)過(guò)72s到達(dá)最大速度，設(shè)汽車受恒定阻力大小f=2.5×10³N，求：
（1）汽車的最大速度Vm．
（2）汽車在72s內(nèi)經(jīng)過(guò)的位移x．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，汽車的速度最大，根據(jù)P=fv求出汽車的最大速度．
（2）根據(jù)動(dòng)能定理，抓住功率不變，求出汽車在72s內(nèi)經(jīng)過(guò)的位移．

解答 解：（1）當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，
根據(jù)P=fv_m得，最大速度${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{6×1{0}^{4}}{2500}m/s=24m/s$．
（2）根據(jù)動(dòng)能定理得，Pt-fx=$\frac{1}{2}m{{v}_{m}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得x=1252m．
答：（1）汽車的最大速度為24m/s；
（2）汽車在72s內(nèi)經(jīng)過(guò)的位移為1252m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了機(jī)車的啟動(dòng)問(wèn)題，知道加速度為零時(shí)，汽車的速度最大，對(duì)于第二問(wèn)，汽車做變加速運(yùn)動(dòng)，注意不能通過(guò)動(dòng)力學(xué)知識(shí)求解位移．