Question

17．如圖所示為氫原子的能級結(jié)構(gòu)示意圖，一群氫原子處于n=3的激發(fā)態(tài)，在向較低能級躍遷的過程中向外輻射出光子，用這些光子照射逸出功為2.49eV的金屬鈉．下列說法正確的是（　　）

• A． 這群氫原子能輻射出三種不同頻率的光，其中從n=3能級躍遷到n=2能級所發(fā)出的光波長最長
• B． 這群氫原子在輻射光子的過程中電子繞核運動的動能增大，電勢能減小
• C． 能發(fā)生光電效應的光有三種
• D． 金屬鈉表面所發(fā)出的光電子的最大初動能是9.60eV
• E． 處于基態(tài)的氫原子，可以吸收能量為12.10eV的光子回到n=3的激發(fā)態(tài)

Answer 1

分析 根據(jù)玻爾理論分析氫原子發(fā)出的三種頻率不同的光的波長、頻率關(guān)系．從n=3躍遷到n=1所發(fā)出的光能量最大，產(chǎn)生金屬鈉表面所發(fā)出的光電子的初動能最大，根據(jù)愛因斯坦光電效應方程求出初動能的最大值．

解答 解：A、這群氫原子能發(fā)出三種頻率不同的光，根據(jù)玻爾理論△E=E_m-E_n（m＞n）得知，從n=3躍遷到n=1所發(fā)出的光能量最大，
由E=hγ=h$\frac{c}{λ}$得知，頻率最高，波長最短，而從n=3躍遷到n=2所發(fā)出的光能量最小，發(fā)出的光波長最長．故A正確；
B、氫原子輻射光子的過程中，能量減小，軌道半徑減小，根據(jù)$\frac{{ke}^{2}}{{r}^{2}}$=$\frac{{mv}^{2}}{r}$知，電子動能增大，則電勢能減小．故B正確；
C、只有從n=3躍遷到n=1，以及從n=2躍遷到n=1輻射的光子能量大于逸出功，所以能發(fā)生光電效應的光有兩種．故C錯誤．
D、從n=3躍遷到n=1輻射的光子能量最大，發(fā)生光電效應時，產(chǎn)生的光電子最大初動能最大，光子能量最大值為13.6-1.51eV=12.09eV，根據(jù)光電效應方程得，E_km=hv-W₀=12.09-2.49eV=9.60eV．故D正確．
E、根據(jù)玻爾理論△E=E_m-E_n得
從能級3躍遷到基態(tài)，放出的光子能量為12.09eV；
所以處于基態(tài)的氫原子，可以吸收能量為12.09eV的光子回到n=3的激發(fā)態(tài)，故E錯誤；
故選：ABD．

點評 本題是玻爾理論、光子的能量、愛因斯坦光電效應方程的綜合，關(guān)鍵掌握能級的躍遷放出光子或吸收光子的能量滿足hγ=E_m-E_n