Question

如圖所示，豎直放置的半圓形絕緣軌道半徑為R，下端與光滑絕緣水平面平滑連接，整個(gè)裝置處于方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E中，一質(zhì)量為m、帶電量＋q的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))，從水平面上的A點(diǎn)以初速度v₀水平向左運(yùn)動(dòng)，沿半圓形軌道恰好通過(guò)最高點(diǎn)C，場(chǎng)強(qiáng)大小E<.求：

(1)物塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力做的功；

(2)物塊離開軌道落回水平面的水平距離．

Answer 1

 (1)mv＋(qE－mg)R　(2)2R

[解析]　(1)物塊恰能通過(guò)圓弧的最高點(diǎn)C，由圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)可得： mg－qE＝m

物塊從A運(yùn)動(dòng)到C，對(duì)物塊應(yīng)用動(dòng)能定理得：qE×2R－W_f－mg×2R＝mv－mv

聯(lián)立解得：W_f＝mv＋(qE－mg)R，即克服摩擦力做功為：

mv＋(qE－mg)R

(2)物塊離開半圓形軌道后做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向：x＝v_Ct

豎直方向：由牛頓第二定律和mg－qE＝ma

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：2R＝at²，聯(lián)立解得：x＝2R