(2006?青浦區(qū)模擬)學(xué)過(guò)單擺的周期公式以后,物理興趣小組的同學(xué)們對(duì)鐘擺產(chǎn)生了興趣,老師建議他們先研究用厚度和質(zhì)量分布均勻的長(zhǎng)木條(如一把米尺)做成的擺(這種擺被稱為復(fù)擺),如圖1所示.讓其在豎直平面內(nèi)做小角度擺動(dòng),C 點(diǎn)為重心,木條長(zhǎng)為 L,周期用 T 表示.
甲同學(xué)猜想:復(fù)擺的周期應(yīng)該與木條的質(zhì)量有關(guān).
乙同學(xué)猜想:復(fù)擺的擺長(zhǎng)應(yīng)該是懸點(diǎn)到重心的距離 L/2.
丙同學(xué)猜想:復(fù)擺的擺長(zhǎng)應(yīng)該大于 L/2.理由是:若 OC 段看成細(xì)線,線栓在C處,
C點(diǎn)以下部分的重心離O點(diǎn)的距離顯然大于L/2.
為了研究以上猜想是否正確,同學(xué)們進(jìn)行了下面的實(shí)驗(yàn)探索:
(1)把兩個(gè)相同的長(zhǎng)木條完全重疊在一起,用透明膠(質(zhì)量不計(jì))粘好,測(cè)量其擺動(dòng)周期,發(fā)現(xiàn)與單個(gè)長(zhǎng)木條擺動(dòng)時(shí)的周期相同,重做多次仍有這樣的特點(diǎn).則證明了甲同學(xué)的猜想是
錯(cuò)誤
錯(cuò)誤
的(選填“正確”或“錯(cuò)誤”).
(2)用 T
o 表示木條長(zhǎng)為 L 的復(fù)擺看成擺長(zhǎng)為 L/2 單擺的周期計(jì)算值(T
o=2π
),用 T 表示木條長(zhǎng)為 L 復(fù)擺的實(shí)際周期測(cè)量值.計(jì)算與測(cè)量的數(shù)據(jù)如下表:
板長(zhǎng)L(cm) |
25 |
50 |
80 |
100 |
120 |
150 |
周期計(jì)算值To/(s) |
0.70 |
1.00 |
1.27 |
1.41 |
1.55 |
1.73 |
周期測(cè)量值T/(s) |
0.81 |
1.16 |
1.47 |
1.64 |
1.80 |
2.01 |
由上表可知,復(fù)擺的等效擺長(zhǎng)
大于
大于
L/2 (選填“大于”、“小于”或“等于”).
(3)為了進(jìn)一步定量研究,同學(xué)們用描點(diǎn)作圖法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,所選坐標(biāo)如圖2所示.請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)紙上作出 T-T
o圖線,并根據(jù)圖象中反映出的規(guī)律求出
/
=
1.16
1.16
(結(jié)果保留三位有效數(shù)字,其中 L
等 是木條長(zhǎng)為L(zhǎng)時(shí)的等效擺長(zhǎng).T=2π
).