Question

8．如圖所示，在水平面內(nèi)固定一光滑的足夠長的“U”型金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距離L=1m，整個裝置處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感強(qiáng)度B=0.5T，一質(zhì)量為m=1.5kg的導(dǎo)體棒在外力作用下以a=2m/s²的加速度從靜止開始向右做切割磁感線運(yùn)動，導(dǎo)體棒在回路中的電阻r=3Ω，定值電阻R=0.2Ω，其余電阻忽略不計，求：
（1）運(yùn)動2s末，導(dǎo)體棒受到的安培力；
（2）從運(yùn)動開始2s的時間內(nèi)，流過電阻R的電量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間關(guān)系求解2s末的速度、根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路的歐姆定律求解感應(yīng)電流，再根據(jù)安培力計算公式求解安培力大�。�
（2）根據(jù)位移時間關(guān)系求解2s內(nèi)的位移，根據(jù)電荷量的計算公式求解電荷量．

解答 解：（1）運(yùn)動2s末的速度為：v=at=4m/s，
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得感應(yīng)電動勢為：E=BLv=0.5×1×4V=2V，
根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得感應(yīng)電流為：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{2}{3.2}A$=0.625A，
導(dǎo)體棒受到的安培力為：F_A=BIL=0.5×0.625×1N=0.3125N；
（2）根據(jù)位移時間關(guān)系可得2s內(nèi)的位移為：x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×4$m=4m，
根據(jù)電荷量的計算公式可得：q=$\overline{I}t$=$\frac{△Φ}{R+r}$=$\frac{BLx}{R+r}$=$\frac{0.5×1×4}{3.2}C$=0.625C．
答：（1）運(yùn)動2s末，導(dǎo)體棒受到的安培力為0.3125N；
（2）從運(yùn)動開始2s的時間內(nèi)，流過電阻R的電量為0.625C．

點(diǎn)評 本題主要是考查法拉第電磁感應(yīng)定律和運(yùn)動學(xué)公式的結(jié)合，掌握勻變速直線運(yùn)動的速度時間關(guān)系和位移時間關(guān)系計算公式，以及電荷量的經(jīng)驗(yàn)公式是解答本題的關(guān)鍵．