Question

17．質(zhì)量為m的小球在豎直向上的拉力作用下從靜止開始運動，其v-t圖象如圖所示（豎直向上為正方向，DE段為直線），已知重力加速度大小為g，下列說法正確的是（　�。�

• A． t₃-t₄時間內(nèi)，小球豎直向下做勻減速直線運動
• B． t₀-t₂時間內(nèi)，合力對小球先做正功后做負功
• C． 0-t₂時間內(nèi)，小球的平均速度一定為$\frac{{v}_{3}}{2}$
• D． t₃-t₄時間內(nèi)，拉力做的功為$\frac{m（{v}_{3}+{v}_{4}）}{2}$[（v₄-v₃）+g（t₄-t₃）]

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間圖線中速度的正負判斷小球的運動方向，根據(jù)動能的變化，結(jié)合動能定理判斷合力做功情況．根據(jù)動能定理，結(jié)合圖線圍成的面積求出上升的位移，從而求出拉力做功．

解答 解：A、t₃-t₄時間內(nèi)，小球豎直向上做勻減速直線運動，故A錯誤．
B、t₀-t₂時間內(nèi)，速度增加，動能一直增加，根據(jù)動能定理知，合力對小球做正功，故B錯誤．
C、0-t₂時間內(nèi)，做變加速直線運動，平均速度不一定等于$\frac{{v}_{3}}{2}$，故C錯誤．
D、t₃-t₄時間內(nèi)，根據(jù)動能定理得：$W-mgh=\frac{1}{2}m{{v}_{4}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{3}}^{2}$
t₃-t₄時間內(nèi)的位移為：h=$\frac{（{v}_{3}+{v}_{4}）（{t}_{4}-{t}_{3}）}{2}$
解得：W=$\frac{m（{v}_{3}+{v}_{4}）}{2}$[（v₄-v₃）+g（t₄-t₃）]，故D正確．
故選：D．

點評 本題考查了動能定理和速度時間圖線的綜合運用，會根據(jù)動能的變化判斷合力做功情況，知道速度時間圖線圍成的面積表示位移．