Question

如圖5-6-13所示，豎直圓筒內(nèi)壁光滑，半徑為R，頂部有入口A，在A的正下方h處有出口B.一質(zhì)量為m的小球從入口A沿切線方向水平射入圓筒內(nèi)，要使小球從B處飛出，小球進(jìn)入入口A的速度v₀應(yīng)滿足什么條件？在運(yùn)動(dòng)過程中小球?qū)ν驳膲毫τ卸啻螅?/p>

圖5-6-13

Answer 1

(n≥1)  (n≥1)

解析:

小球的運(yùn)動(dòng)是豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)和水平面內(nèi)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng).

    由于gt²=h,t=，小球在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)過了n圈(n≥1),則v₀=

    即v₀=·n(n≥1)    筒對(duì)球的壓力提供了向心力

    即F_N=(n≥1)

    根據(jù)牛頓第三定律得小球?qū)ν驳膲毫��?img width=77 height=44 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/wl/108/54508.gif">(n≥1).