Question

9．邊長為a的正方形導(dǎo)線框放在按空間均勻分布的磁場(chǎng)內(nèi)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B方向與導(dǎo)線框平面垂直，B的大小隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化（最大值B_m，周期T），如圖，則線框內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值?_m=${B}_{m}S•\frac{2π}{T}$．

Answer 1

分析 由圖乙寫出磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律，然后由法拉第電磁感應(yīng)定律即可求出電動(dòng)勢(shì)的最大值．

解答 解：磁感應(yīng)強(qiáng)度按正弦規(guī)律變化，可知：B=${B}_{m}•sinωt={B}_{m}sin\frac{2π}{T}•t$   ①
由法拉第的電磁感應(yīng)定律得：E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{△B•S}{△t}$  ②
由②可知，線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)與磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率成正比，結(jié)合導(dǎo)數(shù)的公式可得：$e={B}_{m}•S\frac{2π}{T}•cos（\frac{2π}{T}•t）$
當(dāng)$cos（\frac{2π}{T}•t）=1$時(shí)，線圈的電動(dòng)勢(shì)最大，最大值為：${E}_{m}={B}_{m}S•\frac{2π}{T}$
故答案為：${B}_{m}S•\frac{2π}{T}$

點(diǎn)評(píng) 該題結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律考查交流電的產(chǎn)生，由于穿過線圈的磁通量按正弦的規(guī)律發(fā)生變化，所以線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨余弦的規(guī)律變化．要牢記．