Question

【題目】如圖所示，兩根足夠長的平行金屬導軌固定在傾角θ＝30°的斜面上，導軌電阻不計，間距L＝0.4m。導軌所在空間被分成區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，兩區(qū)域的邊界與斜面的交線為MN，Ⅰ中的勻強磁場方向垂直斜面向下，Ⅱ中的勻強磁場方向垂直斜面向上，兩磁場的磁感應強度大小為B＝0.5T．在區(qū)域Ⅰ中，將質量m1＝0.1kg，電阻R1＝0.1Ω的金屬條ab放在導軌上，ab剛好不下滑。然后，在區(qū)域Ⅱ中將質量m2＝0.4kg，電阻R2＝0.1Ω的光滑導體棒cd置于導軌上，由靜止開始下滑，cd在滑動過程中始終處于區(qū)域Ⅱ的磁場中，ab、cd始終與導軌垂直且兩端與導軌保持良好接觸，取g＝10m/s2，問

（1）cd下滑的過程中，ab中的電流方向；

（2）ab將要向上滑動時，cd的速度v多大；

（3）從cd開始下滑到ab剛要向上滑動的過程中，cd滑動的距離x＝3.8m，此過程中ab上產生的熱量Q是多少。

（4）總結電磁感應中求電熱的方法

Answer 1

【答案】（1）a到b （2）5m/s （3）1.3J （4）一、利用能量守恒定律求解，二、克服安培力所做的功等整個回路中的產生的熱量，三、利用焦耳定律求解。

【解析】

(1)由右手定則可以判斷電流方向由a流向b

(2)開始放置ab剛好不下滑時，ab所受摩擦力為最大摩擦力，設其為Fmax，有

設ab剛好要上滑時，cd棒的感應電動勢為E，由法拉第電磁感應定律有,設電路中的感應電流為I，由閉合電路歐姆定律有

設ab所受安培力為F安，有

此時ab受到的最大摩擦力方向沿斜面向下，由平衡條件有

聯立代入數據解得：

(3)設cd棒的運動過程中電路中產生的總熱量為Q總，由能量守恒定律有

由串聯電路規(guī)律有

聯立解得：

(4)電磁感應中求電熱的方法：一、利用能量守恒定律求解，二、克服安培力所做的功等整個回路中的產生的熱量，三、利用焦耳定律求解。