Question

6．2008年9月27日，中國(guó)人首次漫步太空（見(jiàn)圖），此時(shí)，神州“七號(hào)”推進(jìn)艙正在距地面高度為343km的圓軌道上繞地球以90min的周期做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．關(guān)于圖示情景中的推進(jìn)艙和航天員，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 航天員出艙前后均處于平衡狀態(tài)
• B． 航天員出艙前后均處于失重狀態(tài)
• C． 推進(jìn)艙繞地心運(yùn)動(dòng)的線速度小于地球同步衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)的線速度
• D． 推進(jìn)艙繞地心運(yùn)動(dòng)的線速度大于地球同步衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)的線速度

Answer 1

分析 飛船在圓軌道上運(yùn)行時(shí)，航天員處于完全失重狀態(tài)．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得出周期、線速度與軌道半徑的關(guān)系，通過(guò)周期的大小得出軌道半徑的大小，從而得出線速度的大�。�根據(jù)牛頓第二定律比較加速度的大�。�

解答 解：AB、飛船在圓軌道上運(yùn)行，重力提供向心力，航天員處于完全失重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤，B正確；
CD、根據(jù)衛(wèi)星的速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，周期T=$\frac{2πr}{v}$=2πr$\sqrt{\frac{r}{GM}}$，加速度 a=$\frac{{v}^{2}}{r}$=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，式中M是地球的質(zhì)量，r是衛(wèi)星的軌道半徑．
由題知，推進(jìn)艙的周期為90min，地球同步衛(wèi)星的周期為24h，說(shuō)明推進(jìn)艙的周期小于地球同步衛(wèi)星的周期．
由上式得知，推進(jìn)艙的軌道半徑小于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，線速度大于地球同步衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)的線速度，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握衛(wèi)星變軌的原理，以及掌握萬(wàn)有引力提供向心力，知道線速度、周期與軌道半徑的關(guān)系．