Question

18．如圖甲所示，一個匝數(shù)n=100的圓形導(dǎo)體線圈，面積S₁=0.4m²，電阻r=1Ω．在線圈中存在面積S₂=0.3m²的垂直線圈平面向外的勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的關(guān)系如圖乙所示．有一個R=2Ω的電阻，將其兩端a、b分別與圖甲中的圓形線圈相連接，b端接地，求：
（1）圓形線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E；
（2）a、b兩點間電勢差U_ab；
（3）0～4s時間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q

Answer 1

分析 （1）由法拉第電磁感應(yīng)定律可以求出感應(yīng)電動勢；
（2）由歐姆定律求出電流，再計算電勢差的大�。�
（3）由焦耳定律可以求出焦耳熱．

解答 解：（1）由圖乙結(jié)合數(shù)學(xué)知識可得：k=$\frac{△B}{△t}$=0.15 T/s   
由法拉第電磁感應(yīng)定律可得感應(yīng)電動勢為：$E=n\frac{{△B{S_2}}}{△t}=4.5V$
（2）由閉合電路歐姆定律可得電流強度為：I=$\frac{E}{r+R}$=1.5 A    
電勢差為：U=IR=3V，
由電流方向知：φ_a＜φ_b
所以：U_ab=-3V 
（3）由焦耳定律可得：Q=I²Rt=18 J 
答：（1）圓形線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E為4.5V；
（2）a、b兩點間電勢差U_ab為-3V；
（3）0～4s時間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q為18 J

點評 本題考查了求電動勢、電荷量、電勢、焦耳熱等，應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、電流定義式、焦耳定律即可正確解題．