Question

【題目】如圖，POQ是折成60°角的固定于豎直平面內(nèi)的光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌關(guān)于豎直軸線對(duì)稱，OP＝OQ＝L.整個(gè)裝置處在垂直導(dǎo)軌平面向里的足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律為B＝B0－kt(其中k為大于0的常數(shù))．一質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L、電阻為R、粗細(xì)均勻的導(dǎo)體棒鎖定于OP、OQ的中點(diǎn)a、b位置．當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)?/span>B0后保持不變，同時(shí)將導(dǎo)體棒解除鎖定，導(dǎo)體棒向下運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)導(dǎo)軌時(shí)的速度為v.導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終保持良好接觸，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g.求導(dǎo)體棒：

(1)解除鎖定前回路中電流的大小及方向；

(2)滑到導(dǎo)軌末端時(shí)的加速度大��；

(3)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱．

Answer 1

【答案】⑴，順時(shí)針?lè)较蚧?/span>b→a；⑵g－；⑶

【解析】

⑴導(dǎo)體棒被鎖定前，閉合回路的面積不變，＝k

由法拉第電磁感應(yīng)定律知：E＝＝＝

由閉合電路歐姆定律知：I＝＝

由楞次定律知，感應(yīng)電流的方向：順時(shí)針?lè)较蚧?/span>b→a

⑵導(dǎo)體棒剛離開(kāi)導(dǎo)軌時(shí)受力如圖所示

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有：E＝

根據(jù)閉合電路歐姆定律知：I＝

根據(jù)安培力公式有：F＝

解得：F＝

由牛頓第二定律知：mg－F＝ma

解得：a＝g－

⑶由能量守恒知：mgh＝＋Q

由幾何關(guān)系有：h＝

解得：Q＝－