Question

8．圖中有兩組平行金屬板，一組豎直放置，一組水平放置，ABC為水平平行板的中間線．A點(diǎn)又是兩豎直板間的中點(diǎn)，今有一質(zhì)量為m、電量為-e的電子，從A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)B點(diǎn)射入水平板間，通過(guò)D點(diǎn)飛出電場(chǎng)．已知電子經(jīng)過(guò)B點(diǎn)射出豎直平行板時(shí)的速度大小為v₀，兩水平板長(zhǎng)為l、間距為d，D點(diǎn)到下極板的距離為$\frac{1}{4}$d．求兩組平型金屬板所加的電壓U₀與U的大�。�

Answer 1

分析 電子在加速電場(chǎng)中做加速運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做功，根據(jù)動(dòng)能定理求解U₀．
電子進(jìn)入水平金屬板間做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得到加速度，由位移時(shí)間公式列式，即可求得U．

解答 解：電子在加速電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理得：
e$•\frac{1}{2}{U}_{0}$=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
得：：U₀=$\sqrt{\frac{e{U}_{0}}{m}}$
電子在水平金屬板間運(yùn)動(dòng)時(shí)做類平拋運(yùn)動(dòng)，則有：
$\frac{1}{4}$d=$\frac{1}{2}•$$\frac{eU}{md}$•t²
l=v₀t
聯(lián)立解得：U=$\frac{m4mcumgq^{2}{v}_{0}^{2}}{2e{l}^{2}}$
答：兩組平型金屬板所加的電壓U₀與U的大小分別為$\sqrt{\frac{e{U}_{0}}{m}}$和$\frac{mimqwqy4^{2}{v}_{0}^{2}}{2e{l}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是組合場(chǎng)問(wèn)題，關(guān)鍵是分析電子的分析情況和運(yùn)動(dòng)情況．在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中電子做類平拋運(yùn)動(dòng)，采用運(yùn)動(dòng)的分解方法研究．