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17.如圖所示,LMN是豎直平面內固定的光滑絕緣軌道,MN水平且足夠長,LM下端與MN相切.在OP與QR之間的區(qū)域內有一豎直向上的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應強度為B.C、D是質量為m和4m的絕緣小物塊(可視為質點),其中D帶有電荷量q,C不帶電.現(xiàn)將物塊D靜止放置在水平軌道的MO段,將物塊C從離水平軌道MN距離h高的L處由靜止釋放,物塊C沿軌道下滑進入水平軌道,然后與D相碰,碰后物體C被反彈滑至斜面$\frac{h}{9}$處,物體D進入虛線OP右側的復合場中繼續(xù)運動,最后從RQ側飛出復合場區(qū)域.求:
(1)物塊D進入磁場時的瞬時速度vD
(2)若物塊D進入磁場后恰好做勻速圓周運動,求所加勻強電場的電場強度E的值及物塊D的電性;
(3)若物塊D飛離復合場區(qū)域時速度方向與水平夾角為60°,求物塊D飛出QR邊界時與水平軌道的距離d.

分析 (1)對物塊C,根據動能定理求出與D碰撞前的速度.C與D碰撞過程,運用動量守恒定律可求得碰后D的速度,即為物塊D進入磁場時的瞬時速度.
(2)物塊D做勻速圓周運動,電場力與重力二力平衡,由此判斷D的電性.由平衡條件求電場強度.
(3)物塊D進入磁場后做勻速圓周運動,由半徑公式和幾何關系求出物塊D飛出QR邊界時與水平軌道的距離d.

解答 解:(1)對物塊C,根據動能定理有:mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
反彈后,有:$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$=mg$\frac{h}{9}$   
 得:v1=$\frac{v}{3}$          
CD碰撞時,取向右為正方向,由動量守恒定律有:
  mv=-mv1+4mvD
代入得:vD=$\frac{v}{3}$=$\frac{\sqrt{2gh}}{3}$            
(2)若物塊D做勻速圓周運動,則電場力與重力相等,則有:
  4mg=qE              
 得:E=$\frac{4mg}{q}$
物塊D所受的電場力方向豎直向上,所以物塊D帶正電
(3)由幾何關系得:
  d=(1-cos60°)R=$\frac{R}{2}$  
又 R=$\frac{4mv}{3qB}$=$\frac{4m\sqrt{2gh}}{3qB}$
得:d=$\frac{R}{2}$=$\frac{2m\sqrt{2gh}}{3qB}$
答:(1)物塊D進入磁場時的瞬時速度vD是$\frac{\sqrt{2gh}}{3}$.          
(2)若物塊D進入磁場后恰好做勻速圓周運動,所加勻強電場的電場強度E的值是$\frac{4mg}{q}$,物塊D帶正電;
(3)物塊D飛出QR邊界時與水平軌道的距離d是$\frac{2m\sqrt{2gh}}{3qB}$.

點評 本題要分析清楚物體運動過程,把握碰撞的基本規(guī)律:動量守恒定律,知道勻速圓周運動由合力提供向心力,應用動能定理、動量守恒定律即可正確解題.

練習冊系列答案
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C.兩粒子都帶正電,質量比ma:mb=1:4D.兩粒子都帶負電,質量比ma:mb=1:4

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A.$\frac{1}{3}$$\sqrt{\frac{g}{R}}$B.$\frac{3}{2}$$\sqrt{\frac{g}{R}}$C.$\sqrt{\frac{5g}{R}}$D.$\sqrt{\frac{7g}{R}}$

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A.從D到C過程中,彈丸的機械能守恒
B.從D到C過程中,彈丸的動能一直在增大
C.從D到C過程中,橡皮筋的彈性勢能先增大后減小
D.從D到E過程橡皮筋對彈丸做功大于從E到C過程

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(1)請從電阻箱R,量程0.5A的電流表A中,選出一個器材,設計一個測量方案(畫出實驗電路原理圖即可).
(2)用圖象法處理由你設計的實驗得到的數據時,要使圖線是直線如何建立坐標軸?如何進一步由圖象求得待測電源的電動勢E和內阻r?

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