Question

6．如圖所示，豎直向上的勻強電場中，絕緣輕質(zhì)彈簧豎直立于水平地面上，一質(zhì)量為m的帶正電小球在外力F的作用下靜止于圖示位置，小球與彈簧不連接，彈簧處于壓縮狀態(tài)．現(xiàn)撤去F，小球從靜止開始運動到離開彈簧的過程中，重力、電場力對小球做的功分別為W₁、W₂，小球離開彈簧時速度為v不計空氣阻力，則上述過程中（　　）

• A． 小球重力勢能增加-W₁
• B． 小球機械能增加W${\;}_{1}+\frac{1}{2}m{v}^{2}$
• C． 小球的電勢能減少W₂
• D． 小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒

Answer 1

分析 圖中電場力對小球做正功，電場力做的功等于電勢能的減小量；重力做的功等于重力勢能的減小量；彈簧對小球做的功等于彈性勢能的減小量；小球機械能的增加量等于除重力外其余力做的功．根據(jù)功能關系分析系統(tǒng)的機械能是否守恒．

解答 解：A、撤去力F，重力對小球做負功，由功能關系知，小球重力勢能增加-W₁．故A正確．
B、小球重力勢能增加-W₁．動能增加$\frac{1}{2}m{v}^{2}$．則小球機械能增加-W${\;}_{1}+\frac{1}{2}m{v}^{2}$．故B錯誤．
C、電場力對小球做的功為W₂，電場力做正功，小球的電勢能減少，則小球的電勢能減少W₂．故C正確．
D、由于電場力對小球做功，所以小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能不守恒．故D錯誤．
故選：AC

點評 本題考查對功能關系的理解，并用來分析問題．要掌握常見的幾對功與能關系：重力做功與重力勢能變化有關，電場力做功與電勢能的變化有關，重力和彈簧彈力以外的力做功，等于系統(tǒng)機械能的變化量．