17.如圖,兩個帶電小球A、B,都用長L的絕緣絲線懸掛在O點,小球A恰好在O點正下方,且靠著光滑絕緣豎直墻.靜止時,A、B相距為d.為使AB間距離減為$\fracgqjbs7m{2}$時,仍保持平衡狀態(tài),可采用的方法是( 。
A.將B的質量增加到原來的8倍
B.將A、B的質量都增加到原來的4倍
C.將A、B的電荷量都減小到原來的一半
D.將A、B的電荷量都增加到原來的2倍

分析 對小球進行受力分析,并作出平行四邊形;由幾何關系可知力與邊的關系,即可得出符合條件的選項.

解答 解:A、如圖所示,B受重力、繩子的拉力及庫侖力;將拉力及庫侖力合成,其合力應與重力大小相等方向相反;
由幾何關系可知,$\frac{mg}{L}$=$\frac{F}j1w7rg4$
而庫侖力F=$\frac{k{q}_{1}{q}_{2}}{ldqhxsn^{2}}$
即$\frac{mg}{L}$=$\frac{\frac{k{q}_{1}{q}_{2}}{kytlcwq^{2}}}o9erct6$=k$\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{qsmfrix^{3}}$
mgd3=kq1q2L
d=$\root{3}{\frac{k{q}_{1}{q}_{2}L}{mg}}$
要使d變?yōu)?\fracqtn7dug{2}$可以使B質量增大到原來的8倍而保證上式成立;故A正確;
由公式可知,d與A的質量無關;故B錯誤;
C、若將小球A、B的電荷量都減小到原來的一半時,無法使d減小到原來的一半;故C錯誤;
D、電荷量都增大為原來的2倍時,d變成原來的$\root{3}{4}$倍,不屬合題意;故D錯誤;
故選:A

點評 本題中B球處于動態(tài)平衡狀態(tài),注意本題采用了相似三角形法;對學生數(shù)學能力要求較高,應注意相應知識的積累應用.

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A.導體棒下落距離為$\frac{r}{2}$時,棒中感應電流的大小為$\frac{9\sqrt{3}}{2R}$Brv1
B.導體棒下落距離為$\frac{r}{2}$時,棒中加速度的大小為g-$\frac{27{B}^{2}{r}^{2}{v}_{1}}{2mR}$
C.導體棒下落到圓心時,整個線框的發(fā)熱功率為$\frac{{B}^{2}{r}^{2}{{v}_{2}}^{2}}{R}$
D.導體棒從開始下落到經(jīng)過圓心的過程中,整個線框產(chǎn)生的熱量為mgr-$\frac{1}{2}$mv22

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