Question

17．如圖，兩個帶電小球A、B，都用長L的絕緣絲線懸掛在O點，小球A恰好在O點正下方，且靠著光滑絕緣豎直墻．靜止時，A、B相距為d．為使AB間距離減為$\frachnxrzrt{2}$時，仍保持平衡狀態(tài)，可采用的方法是（　�。�

• A． 將B的質(zhì)量增加到原來的8倍
• B． 將A、B的質(zhì)量都增加到原來的4倍
• C． 將A、B的電荷量都減小到原來的一半
• D． 將A、B的電荷量都增加到原來的2倍

Answer 1

分析 對小球進行受力分析，并作出平行四邊形；由幾何關(guān)系可知力與邊的關(guān)系，即可得出符合條件的選項．

解答 解：A、如圖所示，B受重力、繩子的拉力及庫侖力；將拉力及庫侖力合成，其合力應(yīng)與重力大小相等方向相反；
由幾何關(guān)系可知，$\frac{mg}{L}$=$\frac{F}rhhrd1b$
而庫侖力F=$\frac{k{q}_{1}{q}_{2}}{xvpdnxj^{2}}$
即$\frac{mg}{L}$=$\frac{\frac{k{q}_{1}{q}_{2}}{zf55t9h^{2}}}zzvtndt$=k$\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{vdbtt1f^{3}}$
mgd³=kq₁q₂L
d=$\root{3}{\frac{k{q}_{1}{q}_{2}L}{mg}}$
要使d變?yōu)?\frachpn7hj1{2}$可以使B質(zhì)量增大到原來的8倍而保證上式成立；故A正確； 由公式可知，d與A的質(zhì)量無關(guān)；故B錯誤； C、若將小球A、B的電荷量都減小到原來的一半時，無法使d減小到原來的一半；故C錯誤； D、電荷量都增大為原來的2倍時，d變成原來的$\root{3}{4}$倍，不屬合題意；故D錯誤；
故選：A

點評 本題中B球處于動態(tài)平衡狀態(tài)，注意本題采用了相似三角形法；對學生數(shù)學能力要求較高，應(yīng)注意相應(yīng)知識的積累應(yīng)用．