Question

9．如圖所示，清洗高層樓房玻璃的工人用-根繩索將自己懸在空中，工人及其裝備的總重量為G₀懸繩對工人的拉力大小為F₁，墻壁對工人的彈力大小為F₂耶么在清洗第18層樓房時和清洗第15層樓房時相比較（　　）

• A． F₁變大，F(xiàn)₂減小
• B． F₁減小，F(xiàn)₂變大
• C． F₁與F₂的合力不變
• D． F₁與F₂的合力變大

Answer 1

分析 工人（包括裝備）受力平衡，合力為零，由平衡條件求出F₁和F₂．根據(jù)F₁和F₂的表達式分析討論緩慢減小懸繩的長度時，F(xiàn)₁與F₂如何變化．

解答 解：分析工人受力：工人受到重力、支持力和拉力，如圖：

根據(jù)共點力平衡條件，有
水平方向：F₁sinα=F₂
豎直方向：F₁cosα=G
解得：
F₁=$\frac{G}{cosα}$
F₂=Gtanα
從18樓到15樓，細繩與豎直方向的夾角α變小，故F₁變小，F(xiàn)₂變小，但F₁與F₂的合力與重力平衡，保持不變；
故C正確，ABD錯誤．
故選：C．

點評 本題是力平衡中的動態(tài)分析問題，關鍵是根據(jù)共點力平衡條件，由幾何關系得到F₁與F₂的表達式，再討論變化情況．