Question

細(xì)繩的一端固定于O點(diǎn)，另一端系一小球，在O點(diǎn)的正下方釘一個(gè)釘子C，如圖所示．小球從一定高度擺下，不考慮細(xì)繩的質(zhì)量和形變，細(xì)繩與釘子相碰前后下述說(shuō)法中正確是（　�。�

A．將釘子向上移動(dòng)繩子容易斷

B．小球的向心加速度不變

C．繩子的拉力變大

D．小球的線速度增大

Answer 1

分析：由機(jī)械能守恒可知小球到達(dá)最低點(diǎn)的速度，小球碰到釘子后仍做圓周運(yùn)動(dòng)，由向心力公式可得出繩子的拉力與小球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑的關(guān)系；由圓周運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)可知其線速度、角速度及向心加速度的大小關(guān)系．

解答：解：小球擺下后由機(jī)械能守恒可知，mgh=

1

2

mv²，因小球下降的高度相同，故小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度相同，故小球的線速度不變，故D錯(cuò)誤；
設(shè)釘子到球的距離為R，則F-mg=m

v2

R

，故繩子的拉力F=mg+m

v2

R

，因R小于L，故有釘子時(shí)，繩子上的拉力變大，故C正確；
而當(dāng)R越小時(shí)，拉力越大，繩子越易斷，故向上移動(dòng)繩子不易斷，故A錯(cuò)誤；
小球的向心加速度a=

v2

R

，R＜L，故小球的向心加速度增大，故B錯(cuò)誤；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題中要注意細(xì)繩碰到釘子前后轉(zhuǎn)動(dòng)半徑的變化，再由向心力公式分析繩子上的拉力變化．