Question

【題目】如圖所示，兩足夠長且不計其電阻的光滑金屬軌道,如圖所示放置,間距為d=1m,在左端斜軌道部分高h=1.25m處放置一金屬桿a,斜軌道與平直軌道區(qū)域以光滑圓弧連接,在平直軌道右端放置另一金屬桿b,桿a、b電阻Ra=2Ω、Rb=5Ω，在平直軌道區(qū)域有豎直向上的勻強磁場,磁感強度B=2T.現(xiàn)桿b以初速度v0=5m/s開始向左滑動,同時由靜止釋放桿a，桿a由靜止滑到水平軌道的過程中,通過桿b的平均電流為0.3A；從a下滑到水平軌道時開始計時， a、b桿運動速度-時間圖象如圖所示(以a運動方向為正),其中ma=2kg，mb=1kg，g=10m/s2，求：

(1)桿a在斜軌道上運動的時間；

(2)桿a在水平軌道上運動過程中通過其截面的電量；

(3)在整個運動過程中桿b產(chǎn)生的焦耳熱.

Answer 1

【答案】（1） (2) （3）

【解析】（1）對b棒運用動量定理,有:

其中

代入數(shù)據(jù)得到:

(2) 對桿a下滑的過程中,機械能守恒:，解得

最后兩桿共同的速度為,由動量守恒得

代入數(shù)據(jù)計算得出

桿a動量變化等于它所受安培力的沖量，由動量定理可得

而

由以上公式代入數(shù)據(jù)得q=7/3C

（3）由能量守恒得,共產(chǎn)生的焦耳熱為

b棒中產(chǎn)生的焦耳熱為