Question

7．如圖所示，正方形閉合線圈abcd在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，已知線圈的邊長L=0.2m，線圈匝數(shù)n=20，磁感應強度B=0.5T，線圈的轉(zhuǎn)速n=600轉(zhuǎn)/分鐘，則：
（1）在轉(zhuǎn)動過程中感應電動勢的最大值是多少？
（2）寫出線圈中感應電動勢的表達式．（圖中位置為t=0時刻）
（3）線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°，該過程中的感應電動勢是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)E_m=NBSω求解最大值；
（2）從垂直中性面開始計時，根據(jù)e=E_mcosωt，即可確定感應電動勢的表達式；
（3）根據(jù)法拉第電磁感應定律，即可求解平均感應電動勢大�。�

解答 解：（1）感應電動勢的最大值為：
E_m=NBSω=20×0.5×（0.2×0.2）×2π×$\frac{600}{60}$=8πV；
（2）從線圈處于垂直中性面位置開始計時，線圈中感應電動勢的瞬時值表達式為：e=E_mcosωt=8πcos20πt（V），
（3）根據(jù)法拉第電磁感應定律，則有：$\overline{E}=\frac{△∅}{△t}$=$\frac{BS}{\frac{T}{4}}$=4BSn=4×0.5×0.2×0.2×10=0.8V；
答：（1）在轉(zhuǎn)動過程中感應電動勢的最大值是8πV；
（2）寫出線圈中感應電動勢的表達式e=8πcos20πt（V）；
（3）線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°，該過程中的感應電動勢是0.8V．

點評 本題考查交變電流最大值、有效值的理解和應用的能力，并注意最大值，有效值，瞬時值，及平均值的關系．