Question

16．如圖所示，質(zhì)量為2kg的物體由靜止釋放在傾角為37⁰的斜面頂端開始下滑，已知斜面長(zhǎng)4m，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，取重力加速度g=10m/s²，求：
（1）物體與斜面間的摩擦力的大小
（2）物體的加速度大小
（3）物體滑到斜面底端所用的時(shí)間．

Answer 1

分析 物體由靜止開始下滑做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，求摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)位移時(shí)間公式和速度時(shí)間公式求解

解答 解：（1）物體與斜面間的摩擦力的大小為：
f=μmgcosθ=0.5×2×10×cos37°=8N
（2）（3）、由牛頓第二定律得：
mgsinθ-f=ma
代入數(shù)據(jù)得：a=$\frac{2×10×sin37°-8}{2}$=2m/s²
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：L=$\frac{1}{2}$at²
代入數(shù)據(jù)得：t=$\sqrt{\frac{2×4}{2}}$=2s
又有：v=at
解得：v=2×2=4m/s    
答：（1）物體與斜面間的摩擦力的大小8N，
（2）物體的加速度大小2m/s²
（3）物體滑到斜面底端所用的時(shí)間為2s．

點(diǎn)評(píng) 本題是已知受力情況確定運(yùn)動(dòng)情況，關(guān)鍵受力分析后根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解，基礎(chǔ)題．