Question

7．做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)先后經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，已知AB之間的距離與BC之間的距離相等．質(zhì)點(diǎn)在AB段和BC段的平均速度分別為20m/s和30m/s，根據(jù)以上所給的條件，可以求出（　�。�

• A． 質(zhì)點(diǎn)在AC段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間
• B． 質(zhì)點(diǎn)在AC段的平均速度
• C． 質(zhì)點(diǎn)的加速度
• D． 質(zhì)點(diǎn)在C點(diǎn)的瞬時(shí)速度

Answer 1

分析 根據(jù)平均速度的定義式求出質(zhì)點(diǎn)在AC段的平均速度，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式和推論分析能否求出加速度和AC段的時(shí)間．

解答 解：A、設(shè)AB=BC=x，加速度為a，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的速度為v₀，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為：t₁和t₂，則有：$\frac{x}{{t}_{1}}$=20m/s
$\frac{x}{{t}_{2}}$=30m/s
x=v₀t₁+$\frac{1}{2}$at₁²
2x=v₀（t₁+t₂）+$\frac{1}{2}$a（t₁+t₂）²
5個(gè)未知數(shù)，4個(gè)方程，故無(wú)法求解質(zhì)點(diǎn)在AC段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₁、質(zhì)點(diǎn)的加速度a、質(zhì)點(diǎn)在AC段的發(fā)生位移x；故AC錯(cuò)誤
B、質(zhì)點(diǎn)在AC段的平均速度為$\overline{{v}_{AC}}=\frac{2x}{{t}_{1}+{t}_{2}}=24m/s$，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得一段過程中平均速度等于該過程中初末速度和的一半，即$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$，
質(zhì)點(diǎn)在這個(gè)過程：$\overline{{v}_{AC}}=\frac{{v}_{A}+{v}_{C}}{2}$=24m/s
質(zhì)點(diǎn)在AB段：$\overline{{v}_{AB}}=\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}$=20m/s
質(zhì)點(diǎn)在BC段：$\overline{{v}_{BC}}=\frac{{v}_{B}+{v}_{C}}{2}$=30m/s
解得v_C=34m/s，故BD正確
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問題更加簡(jiǎn)捷．