Question

【題目】如圖所示,兩根長度不同的細(xì)線分別系有兩個(gè)完全相同的小球,細(xì)線的上端都系于點(diǎn)。設(shè)法讓兩個(gè)小球在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知跟豎直方向的夾角為60°, 跟豎直方向的夾角為30°,下列說法正確的是( )

A. 細(xì)線和細(xì)線所受的拉力大小之比為

B. 小球和的角速度大小之比為

C. 小球和的向心力大小之比為

D. 小球和的線速度大小之比為

Answer 1

【答案】AD

【解析】

對(duì)任一小球研究。設(shè)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，豎直方向受力平衡，則：Tcosθ=mg；解得：；所以細(xì)線L1和細(xì)線L2所受的拉力大小之比，故A正確；小球所受合力的大小為mgtanθ，根據(jù)牛頓第二定律得：mgtanθ=mLsinθω2，得：．兩小球Lcosθ相等，所以角速度相等，故B錯(cuò)誤；小球所受合力提供向心力，則向心力為：F=mgtanθ，小球m1和m2的向心力大小之比為：，故C錯(cuò)誤；根據(jù)v=ωr，角速度相等，得小球m1和m2的線速度大小之比為：，故D正確。故選AD。