Question

17．如圖所示，在距水平地面高為H的上空有一架飛機(jī)在進(jìn)行投彈訓(xùn)練，飛機(jī)沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．當(dāng)飛機(jī)飛經(jīng)觀察點(diǎn)B點(diǎn)正上方A點(diǎn)時(shí)落下第一顆炸彈，當(dāng)炸彈落在觀察點(diǎn)B正前方S處的C點(diǎn)時(shí)，飛機(jī)落下第二顆炸彈，它最終落在距觀察點(diǎn)B正前方4S處的D點(diǎn)（空氣阻力不計(jì)，重力加速度為g）．求：
（1）飛機(jī)第一次投彈的速度大�。�
（2）兩次投彈時(shí)間間隔內(nèi)飛機(jī)飛行的距離；
（3）飛機(jī)水平飛行的加速度大小．

Answer 1

分析 （1）第一顆炸彈做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)分位移公式列式求解初速度；
（2）（3）設(shè)飛機(jī)的加速度為a，兩次投彈時(shí)間間隔內(nèi)飛機(jī)飛行的距離為x，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系對(duì)飛機(jī)和炸彈的水平分位移分別列式后聯(lián)立求解即可．

解答 解：（1）根據(jù)H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$，①
則飛機(jī)第一次投彈的速度大小${v}_{1}=\frac{S}{t}=S\sqrt{\frac{g}{2H}}$．②
（2、3）設(shè)飛機(jī)的加速度為a，兩次投彈時(shí)間間隔內(nèi)飛機(jī)飛行的距離為x₁；
兩次投彈時(shí)間間隔內(nèi)飛機(jī)飛行距離為：${x}_{1}={v}_{1}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，③
在第二顆炸彈飛行的水平距離為：，4S-x₁=（v₁+at）t ④
聯(lián)立①②③④解得：a=$\frac{2gS}{3H}$，x₁=$\frac{5S}{3}$．
答：（1）飛機(jī)第一次投彈的速度大小為$S\sqrt{\frac{g}{2H}}$；
（2）兩次投彈時(shí)間間隔內(nèi)飛機(jī)飛行的距離為$\frac{5S}{3}$；
（3）飛機(jī)水平飛行的加速度大小為$\frac{2gS}{3H}$．

點(diǎn)評(píng) 本題要特別注意飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)，因飛機(jī)為勻變速運(yùn)動(dòng)，故兩次拋出時(shí)的速度不同，但物體的速度與拋出時(shí)飛機(jī)的速度相同．