Question

12．如圖甲所示，一質(zhì)量為2.0kg的物體靜止在水平面上，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.20．從t=0時刻起，物體受到水平方向的力F的作用而開始運動，8s內(nèi)F隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示．求：（g取10m/s²）

（1）物體在4s末的速度大小v₁．
（2）在圖丙的坐標(biāo)系中畫出物體在8s內(nèi)的v-t圖象．（要求計算出相應(yīng)數(shù)值）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求出物體在4s內(nèi)的加速度，結(jié)合速度時間公式求出4s末的速度．
（2）物體在4-5s內(nèi)拉力方向和摩擦力方向均向左，根據(jù)牛頓第二定律求出勻減速運動的加速度大小，根據(jù)運動學(xué)公式求出5s末的速度，然后求出5-8s內(nèi)的加速度大小，得出速度減為零的時間，從而作出8s內(nèi)的v-t圖象．

解答 解：（1）由乙圖，0-4s物體受由靜止開始向右做勻加速直線運動，設(shè)加速度為a₁，4s末速度為v₁，由牛頓第二定律
F₁-?mg=ma₁      ①
又 v₁=at₁       ②
代入數(shù)據(jù)     v₁=12m/s             
（2）由乙圖，4-5s內(nèi)物體受到水平力F大小不變方向變，設(shè)加速度為a₂，5s末的速度v₂，
加速度大小${a}_{2}=\frac{{F}_{2}+μmg}{m}=\frac{10+0.2×20}{2}m/{s}^{2}$=7m/s²，
則5s末的速度v₂=v₁-a₂t₂=12-7m/s=5m/s，
5-8s內(nèi)物體只受摩擦力f的作用，設(shè)加速度為a₃，經(jīng)t3s 速度減為零，8s末速度為v₃
加速度大小${a}_{3}=μg=0.2×10m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，
解得物體速度減為零的時間   t₃=$\frac{{v}_{2}}{{a}_{3}}=\frac{5}{2}s=2.5s$，
故t=7.5s時物體停止運動，v₃=0                    
v-t 圖象如圖    
答：（1）物體在4s末的速度大小為12m/s．
（2）速度時間圖線如圖所示．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學(xué)公式的綜合運用，關(guān)鍵理清物體在整個過程中的運動規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運動學(xué)公式綜合求解，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁．