Question

14．已知水的密度ρ=1.0×10³kg/m³，水的摩爾質(zhì)量M=1.8×10^-2kg/mol，N_A=6×10²³mol^-1，求：
（1）1cm³水中有多少個(gè)水分子？
（2）估算一下一個(gè)水分子的直徑有多大？

Answer 1

分析 （1）先由質(zhì)量除以摩爾質(zhì)量求出摩爾數(shù)，再乘以阿伏加德羅常數(shù)N_A，即可求得水分子的總數(shù)N；
（2）由摩爾體積除以阿伏加德羅常數(shù)N_A，得到一個(gè)水分子的體積，由體積公式V=$\frac{1}{6}πpdiojuf^{3}$求水分子直徑．

解答 解：V=1cm³的水的物質(zhì)的量為：n=$\frac{ρV}{M}$
其中含有的分子數(shù)個(gè)數(shù)為：N=nN_A
由以上兩式可解：N=$\frac{ρV{N}_{A}}{M}$
代入數(shù)據(jù)解得：N=3.3×10²²個(gè)
②建立水分子的球模型設(shè)其直徑為d．由上題得：
每個(gè)水分子的體積為V₀=$\frac{V}{N}$=$\frac{M}{ρ{N}_{A}}$
又V=$\frac{1}{6}π6pdq7sq^{3}$
故得水分子直徑d=$\root{3}{\frac{6M}{πρ{N}_{A}}}$
代入解得 d=3.1×10^-10 m．
答：（1）該液化水中含有水分子的總數(shù)N是3.3×10²⁵個(gè)；
（2）一個(gè)水分子的直徑d是3.1×10^-10 m．

點(diǎn)評(píng) 本題的解題關(guān)鍵是建立物理模型，抓住阿伏加德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀(guān)與微觀(guān)的橋梁，也可以將水分子看成立方體形．