Question

13．如圖所示，現(xiàn)將單匝正方形線框與外電路相連置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，回答以下問(wèn)題：
（1）甲圖中：線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周，電流方向改變2次；電動(dòng)勢(shì)的最大值是BL²ω；電動(dòng)勢(shì)的有效值是$\frac{B{L}^{2}ω}{\sqrt{2}}$．
（2）乙圖中：線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周，電流方向改變2次；電動(dòng)勢(shì)的最大值是$\frac{1}{2}B{L}^{2}ω$；電動(dòng)勢(shì)的有效值是$\frac{\sqrt{2}}{4}B{L}^{2}ω$．

Answer 1

分析 線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，產(chǎn)生的電流在中性面位置發(fā)生改變，產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E_m=BSω，有效值為$E=\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$，即可判斷

解答 解：（1）線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，轉(zhuǎn)動(dòng)一周，經(jīng)歷兩次中性面，故電流方向改變2次，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)最大為${E}_{m}=B{L}^{2}ω$，有效值為$E=\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{B{L}^{2}ω}{\sqrt{2}}$
（2）線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，轉(zhuǎn)動(dòng)一周，經(jīng)歷兩次中性面，故電流方向改變2次，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)最大為${E}_{m}=\frac{1}{2}B{L}^{2}ω$，有效值為$E′=\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{4}B{L}^{2}ω$

故答案為：（1）2；BL²ω；$\frac{B{L}^{2}ω}{\sqrt{2}}$（2）2；$\frac{1}{2}B{L}^{2}ω$；$\frac{\sqrt{2}}{4}B{L}^{2}ω$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值和有效值的計(jì)算，抓住兩者的關(guān)系即可