Question

9．動車把動力裝置分散安裝在每節(jié)車廂上．使其既具有牽引動力．又可以載客．而動車組就是幾節(jié)自帶動力的車輛（動車）加幾節(jié)不帶動力的車輛（也叫拖車）編成一組，若動車組在勻加速運(yùn)動過程中．從計時開始，通過第一個60m所用時間是10s．通過第二個60m所用時間是6s．則（　�。�

• A． .動車組的加速度為0.5m/s²，接下來的6s內(nèi)的位移為78m
• B． 動車組的加速度為1m/s²，接下來的6s內(nèi)的位移為96m
• C． .動車組的加速度為0.5m/s²，初速度為3.5m/s
• D． 動車組的加速度為lm/s²，前初速度為3.5m/s

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出兩段過程中中間時刻的瞬時速度，結(jié)合速度時間公式求出動車組的加速度．根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出接下來6s內(nèi)的位移．根據(jù)速度時間公式求出動車組的初速度．

解答 解：第一個60m內(nèi)中間時刻的瞬時速度${v}_{1}=\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{60}{10}m/s=6m/s$，第二個60m內(nèi)中間時刻的瞬時速度${v}_{2}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{60}{6}m/s=10m/s$，
則動車組的加速度a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{\frac{{t}_{1}+{t}_{2}}{2}}=\frac{10-6}{\frac{10+6}{2}}=0.5m/{s}^{2}$．
根據(jù)△x=aT²得，接下來6s內(nèi)的位移${x}_{3}={x}_{2}+a{T}^{2}=60+0.5×36m=78m$，故A正確，B錯誤．
動車組的初速度${v}_{0}={v}_{1}-a\frac{{t}_{1}}{2}=6-0.5×\frac{10}{2}m/s=3.5m/s$，故C正確，D錯誤．
故選：AC．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時運(yùn)用推論求解會使問題更加簡捷．