Question

10．如圖所示，以8m/s勻速行駛的汽車(chē)即將通過(guò)路口，綠燈還有2s將熄滅，此時(shí)汽車(chē)距離停車(chē)線18m．此路段允許行駛的最大速度為12.5m/s．問(wèn)：
如果汽車(chē)立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅時(shí)不越過(guò)停車(chē)線，汽車(chē)的加速度至少是多少？

Answer 1

分析 汽車(chē)在綠燈熄滅時(shí)不能越過(guò)停車(chē)線，可知汽車(chē)速度減為零時(shí)，不能越過(guò)停車(chē)線，結(jié)合速度位移公式求出汽車(chē)的最小加速度．

解答 解：汽車(chē)速度減為零時(shí)，要不越過(guò)停車(chē)線，
根據(jù)速度位移公式得，$a=\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2x}=\frac{-64}{36}m/{s}^{2}≈-1.78m/{s}^{2}$，
若綠燈熄滅時(shí)，汽車(chē)恰好停止，汽車(chē)的加速度$a′=\frac{0-v}{t}=\frac{-8}{2}m/{s}^{2}=-4m/{s}^{2}$．
綜上所述，可知汽車(chē)的加速度至少為-1.78m/s²．
答：汽車(chē)的加速度至少為-1.78m/s²．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道汽車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式進(jìn)行求解，難度不大．