Question

4．如圖所示，在一次地空演習(xí)中，離地H高處的飛機發(fā)射一顆炮彈，炮彈以水平速度v₁飛出欲轟炸地面目標(biāo)P，反應(yīng)靈敏的地面攔截系統(tǒng)同時以速度v₂豎直向上發(fā)射導(dǎo)彈進行攔截．設(shè)飛機發(fā)射炮彈時與攔截系統(tǒng)的水平距離為s，若攔截成功，不計空氣阻力，則v₁、v₂的關(guān)系應(yīng)滿足（　�。�

• A． v₁=v₂
• B． ${v_1}=\frac{s}{H}{v_2}$
• C． ${v_1}=\sqrt{\frac{H}{s}}{v_2}$
• D． ${v_1}=\frac{H}{s}{v_2}$

Answer 1

分析 若攔截成功，豎直上拋的炮彈和平拋的炮彈運動時間相等，在豎直方向上的位移之和等于H，平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．

解答 解：若攔截成功，炮彈運行的時間t=$\frac{s}{{v}_{1}}$，在這段時間內(nèi)飛機發(fā)射炮彈在豎直方向上的位移 h₁=$\frac{1}{2}$gt²，攔截導(dǎo)彈在這段時間內(nèi)向上的位移，h₂=v₂t-$\frac{1}{2}$gt²．
應(yīng)有 H=h₁+h₂=v₂t，所以v₁=$\frac{s}{H}$v₂．
故選：B

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握處理平拋運動的方法，平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．以及知道豎直上拋運動加速度不變，是勻變速直線運動．