Question

2009年，歐洲航天局發(fā)射了兩顆太空望遠(yuǎn)鏡--天文衛(wèi)星，它們飛往距離地球約160萬公里的地點（圖中L₂）．L₂點處在太陽與地球連線的外側(cè)，在太陽和地球的引力共同作用下，衛(wèi)星在該點能與地球一起繞太陽運動（視為圓周運動），且時刻保持背對太陽和地球的姿勢，從而不受太陽的干擾進(jìn)行天文觀測．不考慮其它星球影響，下列關(guān)于工作在L₂點的天文衛(wèi)星的說法中正確的是（　�。�

A．它離地球的距離比地球同步衛(wèi)星離地球的距離小

B．它繞太陽運行的角速度比地球運行的角速度大

C．它繞太陽運行的向心加速度比地球的向心加速度大

D．它繞太陽運行的線速度與地球運行的線速度大小相等

Answer 1

A、地球同步衛(wèi)星同地球的運動方向和角速度ω相同，周期為T=23小時56分4秒，利用公式計算或者結(jié)合之前所學(xué)得同步衛(wèi)星公轉(zhuǎn)半徑約為42238km，距地表的距離約為35860km，其小于此天文衛(wèi)星距離地球的距離，故A錯誤；
    B、天文衛(wèi)星和地球在繞日公轉(zhuǎn)時，地球、衛(wèi)星、太陽三者相對位置不變，說明天文衛(wèi)星和地球繞日公轉(zhuǎn)的角速度相等，故B錯誤；
    C、根據(jù)圓周運動公式得向心加速度  a=ω²r  則繞同一天體運動且角速度相同的不同衛(wèi)星，其軌道半徑與向心加速度成正比，結(jié)合示意圖可知，天文衛(wèi)星繞日軌道半徑大于地球繞日軌道半徑，故天文衛(wèi)星繞日向心加速度比地球的向心加速度大，故C正確；
    D、根據(jù)圓周運動公式得線速度v=ωr；則繞同一天體運動且角速度相同的不同衛(wèi)星，其軌道半徑與線速度成正比，結(jié)合示意圖可知，天文衛(wèi)星繞日軌道半徑大于地球繞日軌道半徑，故天文衛(wèi)星繞日線速度比地球的線速度大，故D錯誤；
故選C．