Question

1．某同學用下列器材測量一電阻絲的電阻R_x：電源E，適當量程的電流表、電壓表各一只，滑動變阻器R，電阻箱R_P，開關(guān)S₁、S₂，導線若干．他設(shè)計的電路圖如圖（a）所示，具體做法：先閉合S₁，斷開S₂，調(diào)節(jié)R和R_P，使電流表和電壓表示數(shù)合理，記下兩表示數(shù)為I₁、U₁；再保持R_P阻值不變，閉合S₂，記下電流表和電壓表示數(shù)為I₂、U₂．

（1）請你按電路圖在實物圖（b）上連線；
（2）寫出被測電阻R_x=$\frac{{{{U}_{1}^{\;}U}_{2}^{\;}}_{\;}^{\;}}{{{I}_{2}^{\;}U}_{1}^{\;}{{-I}_{1}^{\;}U}_{2}^{\;}}$（用電表的讀數(shù)表示）；
（3）此實驗中因電流表有內(nèi)阻，電壓表內(nèi)阻不是無限大，使被測電阻的測量值等于真實值（選填“大于”、“小于”或“等于”）．

Answer 1

分析 （1）的關(guān)鍵是根據(jù)電路圖連線實物圖即可；（2）關(guān)鍵是寫出兩種情況下表達式，然后解出待測電阻表達式即可；（3）關(guān)鍵是將電壓表內(nèi)阻考慮在內(nèi)，根據(jù)串并聯(lián)規(guī)律列出相應的表達式，然后解出待測電阻阻值，再比較即可．

解答 解：（1）實物連線圖如圖所示：
（2）當${s}_{1}^{\;}$閉合${s}_{2}^{\;}$斷開時，應有：${U}_{1}^{\;}{{=I}_{1}^{\;}R}_{p}^{\;}$，
閉合${s}_{2}^{\;}$時應有：$\frac{{U}_{2}^{\;}}{{R}_{p}^{\;}}+\frac{{U}_{2}^{\;}}{{R}_{x}^{\;}}{=I}_{2}^{\;}$，
聯(lián)立以上兩式解得：${R}_{x}^{\;}$=$\frac{{{{U}_{1}^{\;}U}_{2}^{\;}}_{\;}^{\;}}{{{I}_{2}^{\;}U}_{1}^{\;}{{-I}_{1}^{\;}U}_{2}^{\;}}$；
（3）若電表不是理想電表，分別應有：$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{R}_{p}^{\;}}{+\frac{{U}_{1}^{\;}}{{R}_{V}^{\;}}}_{\;}^{\;}{=I}_{1}^{\;}$和$\frac{{U}_{2}^{\;}}{{R}_{V}^{\;}}+\frac{{U}_{2}^{\;}}{{R}_{p}^{\;}}+\frac{{U}_{2}^{\;}}{{R}_{x}^{\;}}{=I}_{2}^{\;}$
可將電壓表內(nèi)阻與電阻箱電阻看做一個整體，可解得：${R}_{x}^{\;}=\frac{{{U}_{1}^{\;}U}_{2}^{\;}}{{{I}_{2}^{\;}U}_{1}^{\;}{-I}_{1}^{\;}{U}_{2}^{\;}}$，
比較可知，若電表不是理想電表，測量值等于真實值．

故答案為：①如圖；②$\frac{{{{U}_{1}^{\;}U}_{2}^{\;}}_{\;}^{\;}}{{{I}_{2}^{\;}U}_{1}^{\;}{{-I}_{1}^{\;}U}_{2}^{\;}}$；③等于

點評 解答本題應明確：若考慮電表內(nèi)阻的影響時，只要將電表的內(nèi)阻考慮在內(nèi)，然后根據(jù)相應的物理規(guī)律列出表達式，求解討論即可．