Question

5．兩段材料和質(zhì)量都相同的均勻電阻線，它們的長度之比為L₁：L₂=3：4，則它們的電阻之比R₁：R₂為（　　）

• A． 3：4
• B． 9：16
• C． 16：9
• D． 4：3

Answer 1

分析 兩根電阻絲的材料和質(zhì)量均相同，故密度和體積相同，根據(jù)V=Sl，長度與截面積成反比；然后根據(jù)電阻定律公式R=ρ$\frac{L}{S}$分析電阻的比值．

解答 解：兩根電阻絲的材料和質(zhì)量均相同，故密度和體積相同，它們的長度之比L₁、L₂為3：4，根據(jù)V=Sl，截面積之比S₁：S₂=4：3；
根據(jù)電阻定律公式R=ρ$\frac{L}{S}$，兩電阻絲的電阻之比為：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{ρ\frac{{L}_{1}}{{S}_{1}}}{ρ\frac{{L}_{2}}{{S}_{2}}}$=$\frac{{L}_{1}}{{L}_{2}}×\frac{{S}_{2}}{{S}_{1}}$=$\frac{3}{4}×\frac{3}{4}$=$\frac{9}{16}$
故選：B

點評 本題關(guān)鍵根據(jù)電阻定律列式求解，記住公式R=ρ$\frac{L}{S}$即可，基礎(chǔ)題．