兩個小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連,在光滑的水平直軌道上處于靜止狀態(tài).在它們左邊有一垂直軌道的固定檔板P,右邊有一小球C沿軌道以速度v0射向B球,如圖所示,C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個整體D.在它們繼續(xù)向左運動的過程中,當彈簧長度變到最短時,長度突然被鎖定,不再改變.然后,A球與檔板P發(fā)生碰撞,碰后A、D靜止不動,A與P接觸而不粘連.過一段時間,突然解除鎖定(鎖定及解除鎖定均無機械能損失),已知A、B、C三球的質(zhì)量均為m.

(1)求彈簧長度剛被鎖定后A球的速度.

(2)求在A球離開檔板P之后的運動過程中,彈簧的最大彈性勢能.


考點:  動量守恒定律;機械能守恒定律.

專題:  動量與動能定理或能的轉(zhuǎn)化與守恒定律綜合.

分析:  (1)C球與B球粘連成D時由動量守恒定律列出等式,當彈簧壓縮至最短時,D與A的速度相等由動量守恒定律解答.

(2)彈簧長度被鎖定后由能量守恒列出等式,解除鎖定后,當彈簧剛恢復自然長度時,勢能全部轉(zhuǎn)變成D的動能由能量守恒和動量守恒定律列出等式求解.

解答:  解:(1)設C球與B球粘連成D時,D的速度為v1,以向左為正方向,

由動量守恒定律得:mv0=(m+m)v1

當彈簧壓至最短時,D與A的速度相等,高此速度為v2

以向左為正方向,由動量守恒定律得:2mv1=3mv2

由①、②兩式得A的速度:v2=v0   ③

(2)設彈簧長度被鎖定后,貯存在彈簧中的勢能為E,

由能量守恒定律得:•2mv12=•3mv22+EP

撞擊P后,A與D的動能都為零,解除鎖定,當彈簧剛恢復到自然長度時,

勢能全部轉(zhuǎn)變成D的動能,設D的速度為v3,則有:EP=•2mv32     ⑤

以后彈簧伸長,A球離開擋板P,并獲得速度,當A、D的速度相等時,

彈簧伸至最長,設此時的速度為v4,以向右為正方向,

由動量守恒定律得:2mv3=3mv4

當彈簧伸到最長時,其勢能最大,設此勢能為:EP′,

•2mv32=•3mv42+EP′,解得:EP′=mv02;

答:(1)彈簧長度剛被鎖定后A球的速度為v0

(2)在A球離開檔板P之后的運動過程中,彈簧的最大彈性勢能為mv02

點評:  本題主要考查了動量守恒定律及能量守恒定律的應用,關鍵要知道當彈簧伸到最長時,其勢能最大.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:


當人站立在體重計稱重時,下列說法正確的是()

    A. 人對體重計的壓力和體重計對人的支持力是一對平衡力

    B. 人對體重計的壓力和體重計對人的支持力是一對作用力和反作用力

    C. 人所受的重力和人對體重計的壓力是一對平衡力

    D. 人所受的重力和人對體重計的壓力是一對作用力和反作用力

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:


關于電容器和電感器,下列說法中正確的是()

    A. 電容器和電感器對交流電都有阻礙作用,因此不能讓交流電通過

    B. 電容器和電感器對直流電都有阻礙作用,但可以讓直流電通過

    C. 電容器和電感器對直流電都沒有阻礙作用

    D. 電容器對直流電有阻礙作用,電感器對交流電有阻礙作用

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:


質(zhì)量為m的汽車,啟動后沿平直路面行駛,如果發(fā)動機的功率恒為P,且行駛過程中受到的摩擦阻力大小一定,汽車速度能夠達到的最大值為v,那么當汽車的車速為時,汽車的瞬時加速度的大小為( 。

   A.               B.               C.               D.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:


質(zhì)量為m的小車在水平恒力F推動下,從山坡底部A處由靜止起運動至高為h的坡頂B,獲得速度為v,AB兩點的水平距離為s.下列說法不正確的是( 。

   A. 小車克服重力所做的功等于mgh

   B. 合力對小車做的功等于mv2

   C. 推力對小車做的功等于Fs﹣mgh

   D. 阻力對小車做的功等于mv2+mgh﹣Fs

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:


 “套圈”是老少皆宜的游戲.如圖所示,大人和小孩在同一豎直線上的不同高度處,分別以水平速度v1、v2拋出鐵絲圈,都能套中地面上的同一目標.設鐵絲圈的質(zhì)量分別為m1、m2,在空中運動時間分別為t1、t2,鐵絲圈很小,則(  )

   A.水平拋出速度v1>v2                   B. 水平拋出速度v1<v2

   C.鐵絲圈空中飛行時間t1=t2              D. 鐵絲圈空中飛行時間t1<t2

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:


如圖所示,傾角為θ=30°的足夠長的傳送帶以恒定的速度v0=10m/s沿逆時針方向運行.t=0時,將質(zhì)量m=1kg的物體(可視為質(zhì)點)輕放在傳送帶上,物體相對地面的v﹣t圖象如圖所示.設沿傳送帶向下為正方向,取重力加速度g=10m/s.則運動過程中說法正確的是(  )

   A.物塊的最大速度為10m/s               B. 0~1s合外力對物體做功100J

   C. 0~1s克服摩擦力做功50J             D. 0~2s摩擦生熱25J

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:


某同學為了測量“3.8V,2.5W”小燈泡正常發(fā)光時的電阻值.實驗室有下列器材,規(guī)格如下:

A.兩只相同的電壓表(量程5V,內(nèi)阻很大)

B.電阻箱R1(0~999Ω,最小調(diào)節(jié)量0.1Ω )

C.電阻箱R2 (0~9.9Ω,最小調(diào)節(jié)量0.1Ω )

D.滑動變阻器R3(0~50Ω,額定電流為1.5A)

E.滑動變阻器R4(0~5Ω,額定電流為3A)

F.直流電源(電動勢9V,內(nèi)阻不計)

G.開關,導線若干、待測燈泡

利用現(xiàn)有器材,請你替這位同學設計本實驗.

(1)在右邊方框中畫出合理的實驗原理圖.

(2)以上器材中電阻箱應選用   ,滑動變阻器應選用   (填序號字母).

(3)根據(jù)所設計的電路圖,得出測量小燈泡正常發(fā)光時的電阻值的方法   

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:


如圖所示,水平地面上堆放著原木,關于原木P的支撐點M、N處受力的方向,下列說法正確的是(       )   

                                                     

    A.  M處受到的支持力豎直向上

    B.  N處受到的支持力豎直向上

    C.  M處受到的靜摩擦力沿MN方向

    D.  N處受到的靜摩擦力沿水平方向

                                                                                                

查看答案和解析>>

同步練習冊答案