Question

如圖所示，AB是一段位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，高度為h，末端B處的切線方向水平．一個(gè)質(zhì)量為m的小物體P從軌道頂端A處由靜止釋放，滑到B端后飛出，落到地面上的C點(diǎn)，軌跡如圖中虛線BC所示．已知它在空中運(yùn)動(dòng)的水平位移OC＝l．

現(xiàn)在軌道下方緊貼B點(diǎn)安裝一水平傳送帶，傳送帶的右端與B的距離為l/2．當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，讓P再次從A點(diǎn)由靜止釋放，它離開(kāi)軌道并在傳送帶上滑行后從右端水平飛出，仍然落在地面的C點(diǎn)．當(dāng)驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)傳送帶以速度v勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)(其他條件不變)，P的落地點(diǎn)為D．不計(jì)空氣阻力．

(1)求P滑至B點(diǎn)時(shí)的速度大小；

(2)求P與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

(3)寫(xiě)出O、D間的距離s隨速度v變化的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)物體P在AB軌道上滑動(dòng)時(shí)，物體的機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律 　　 　　得物體P滑到B點(diǎn)的速度為③ 　　(2)當(dāng)沒(méi)有傳送帶時(shí)，物體離開(kāi)B點(diǎn)后作平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t， 　　t＝， 　　當(dāng)B點(diǎn)下方的傳送帶靜止時(shí)，物體從傳送帶右端水平拋出，落地的時(shí)間也為t，水平位移為，因此物體從傳送帶右端拋出的速度v1＝．② 　　根據(jù)動(dòng)能定理，物體在傳送帶上滑動(dòng)時(shí)，有 　　② 　　解出物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 　　① 　　(3)當(dāng)傳送帶向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，若傳送帶的速度v≤v1，即v≤時(shí)，物體在傳送帶上一直作勻減速運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)傳送帶的速度仍為v1，落地的水平位移為，即s＝l；② 　　當(dāng)傳送帶的速度v＞時(shí)，物體將會(huì)在傳送帶上做一段勻變速運(yùn)動(dòng)．如果尚未到達(dá)傳送帶右端，速度即與傳送帶速度相同，此后物體將做勻速運(yùn)動(dòng)，而后以速度v離開(kāi)傳送帶．v的最大值v2為物體在傳送帶上一直加速而達(dá)到的速度，即 　　＝， 　　由此解得v2＝．① 　　當(dāng)v≥v2，物體將以速度v2＝離開(kāi)傳送帶，因此得O、D之間的距離為 　　．② 　　當(dāng)v1＜v＜v2，即時(shí)，物體從傳送帶右端飛出時(shí)的速度為v，O、D之間的距離為．① 　　綜合以上的結(jié)果，得出O、D間的距離s隨速度v變化的函數(shù)關(guān)系式為 　　①

提示：

重點(diǎn)：重要物理過(guò)程模型(傳送帶)的理解；能量思想的理解與應(yīng)用；復(fù)雜物理過(guò)程的分析