如圖甲所示，兩平行金屬板間接有如圖乙所示的隨時間t變化的電壓UAB，兩板間電場可看做是均勻的，且兩板外無電場，極板長L=O.2m,板間距離d=O.2m，在金屬板右側(cè)有一邊界為MN的區(qū)域足夠大的勻強磁場，MN與兩板間中線OO′垂直，磁感應(yīng)強度B=5×l0-3T，方向垂直紙面向里�，F(xiàn)有帶正電的粒子流沿兩板中線OO′連續(xù)射入電場中，已知每個粒子的速度vo=105m/s，比荷，重力忽略不計，每個粒子通過電場區(qū)域的時間極短，此極短時間內(nèi)電場可視作是恒定不變的。求：

    (1)在t=0.ls時刻射入電場的帶電粒子，進入磁場時在MN上的入射點和出磁場時在MN上的出射點間的距離為多少；

    (2)帶電粒子射出電場時的最大速度；

    (3)在t=0.25s時刻從電場射出的帶電粒子，在磁場中運動的時間。

解：（1）在時刻射入電場的帶電粒子，在極板間做勻速直線運動，以v0垂直磁場邊界垂直射入磁場，由可得：  (4分)

在MN上的入射點和出磁場時在MN上的出射點間的距離為：  (2分)

（2）設(shè)帶電粒子從極板的邊緣射出電場時的速度最大，對應(yīng)的瞬時電壓為，則：   (3分)      解得：  

由動能定理：   射出的最大速度  (2分)

（3）在時刻從電場射出的帶電粒子，從極板的上邊緣射出電場，垂直進入磁場時與磁場邊界的夾角為，射出磁場時與磁場邊界的夾角也為，故對應(yīng)的圓周的圓心角為，故在磁場中運動的時間為圓周運動周期的四分之一。

由，  (2分)  得到：，所以   (3分)

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?徐州一模）如圖甲所示，兩條足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌問距為L=1m，兩導(dǎo)軌的，上端間接有電阻，阻值R=2Ω 虛線OO′下方是垂宣予導(dǎo)軌平面向里的勻強磁場，磁場磁感應(yīng)強度為2T，現(xiàn)將質(zhì)量m=0.1kg電阻不計的金屆桿ab，從OO′上方某處由靜止釋放，金屬桿在下落的過程中與導(dǎo)軌保持良好接觸，且始終保持水平，不計導(dǎo)軌的電阻．已知金屬桿下落0.3m的過程中加速度a與下落距離h的關(guān)系圖象如圖乙所示．求：
（1）金屬桿剛進入磁場時速度多大？下落了0.3m時速度為多大？
（2）金屬桿下落0.3m的過程中，在電阻R上產(chǎn)生的熱量？
（3）金屬桿下落0.3m的過程中，通過電阻R的電荷量q？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?棗莊一模）如圖甲所示，兩平行金厲板A，B的板長L=0.2m，板間距d=0.2m．兩金屬板 間加如圖乙所示的交變電壓，并在兩板間形成交變的勻強電場，忽略其邊緣效應(yīng)．在金 屬板上側(cè)有方向垂直于紙面向里的勻強磁場，其上下寬度D=0.4m，左右范圍足夠大，邊界MN和PQ均與金屬板垂直，勻強磁場的磁感應(yīng)強度B=1x 1O-2T．在極板下側(cè)中點O處有一粒子源，從t=0時起不斷地沿著00'發(fā)射比荷
q
m
=1x108C/kg、初速度v0=2x 105m/s的帶正電粒子．忽略粒子重力、粒子間相互作用以及粒子在極板間飛行時極 板間的電壓變化．sin30=0.5，sin37=0.6，sin45=
2
2
．
（1）求粒子進入磁場時的最大速率
（2）對于在磁場中飛行時間最長的粒子，求出其在磁場中飛行的時間以及由0點出發(fā) 的可能時刻．
（3）對于所有能從MN邊界飛出磁場的粒子，試求這些粒子在MN邊界上出射區(qū)域的寬度．

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科目：高中物理 來源：棗莊一模 題型：填空題

如圖甲所示，兩平行金厲板A，B的板長L=0.2m，板間距d=0.2m．兩金屬板 間加如圖乙所示的交變電壓，并在兩板間形成交變的勻強電場，忽略其邊緣效應(yīng)．在金 屬板上側(cè)有方向垂直于紙面向里的勻強磁場，其上下寬度D=0.4m，左右范圍足夠大，邊界MN和PQ均與金屬板垂直，勻強磁場的磁感應(yīng)強度B=1x 1O-2T．在極板下側(cè)中點O處有一粒子源，從t=0時起不斷地沿著00'發(fā)射比荷
q
m
=1x108C/kg、初速度v0=2x 105m/s的帶正電粒子．忽略粒子重力、粒子間相互作用以及粒子在極板間飛行時極 板間的電壓變化．sin30=0.5，sin37=0.6，sin45=
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（1）求粒子進入磁場時的最大速率
（2）對于在磁場中飛行時間最長的粒子，求出其在磁場中飛行的時間以及由0點出發(fā) 的可能時刻．
（3）對于所有能從MN邊界飛出磁場的粒子，試求這些粒子在MN邊界上出射區(qū)域的寬度．

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科目：高中物理 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省常州市高二（上）期末物理試卷（解析版） 題型：解答題

如圖甲所示，兩條足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌問距為L=1m，兩導(dǎo)軌的，上端間接有電阻，阻值R=2Ω 虛線OO′下方是垂宣予導(dǎo)軌平面向里的勻強磁場，磁場磁感應(yīng)強度為2T，現(xiàn)將質(zhì)量m=0.1kg電阻不計的金屆桿ab，從OO′上方某處由靜止釋放，金屬桿在下落的過程中與導(dǎo)軌保持良好接觸，且始終保持水平，不計導(dǎo)軌的電阻．已知金屬桿下落0.3m的過程中加速度a與下落距離h的關(guān)系圖象如圖乙所示．求：
（1）金屬桿剛進入磁場時速度多大？下落了0.3m時速度為多大？
（2）金屬桿下落0.3m的過程中，在電阻R上產(chǎn)生的熱量？
（3）金屬桿下落0.3m的過程中，通過電阻R的電荷量q？

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科目：高中物理 來源：2013年山東省棗莊市高考物理一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖甲所示，兩平行金厲板A，B的板長L=0.2m，板間距d=0.2m．兩金屬板 間加如圖乙所示的交變電壓，并在兩板間形成交變的勻強電場，忽略其邊緣效應(yīng)．在金 屬板上側(cè)有方向垂直于紙面向里的勻強磁場，其上下寬度D=0.4m，左右范圍足夠大，邊界MN和PQ均與金屬板垂直，勻強磁場的磁感應(yīng)強度B=1x 1O-2T．在極板下側(cè)中點O處有一粒子源，從t=0時起不斷地沿著00'發(fā)射比荷=1x108C/kg、初速度v0=2x 105m/s的帶正電粒子．忽略粒子重力、粒子間相互作用以及粒子在極板間飛行時極 板間的電壓變化．sin30=0.5，sin37=0.6，sin45=．
（1）求粒子進入磁場時的最大速率
（2）對于在磁場中飛行時間最長的粒子，求出其在磁場中飛行的時間以及由0點出發(fā) 的可能時刻．
（3）對于所有能從MN邊界飛出磁場的粒子，試求這些粒子在MN邊界上出射區(qū)域的寬度．

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