Question

7．如圖示為-列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=0時(shí)刻的圖象，振源周期為1s．以下說法正確的是（　�。�

• A． 質(zhì)點(diǎn)b的振幅為0
• B． 質(zhì)點(diǎn)a的振動(dòng)方程為y=4sin（2πt+$\frac{5}{6}$π）cm
• C． 從t=0時(shí)刻起，質(zhì)點(diǎn)a比質(zhì)點(diǎn)c先回到平衡位置
• D． 在t=0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)a、c所受的回復(fù)力大小之比為1：2
• E． 經(jīng)過0.25s，質(zhì)點(diǎn)b沿x軸正方向移動(dòng)0.5m

Answer 1

分析 從波形圖可以得到波長和振幅，根據(jù)v=λf求解波速，運(yùn)用波形平移法得到各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況．

解答 解：A、由圖可知，該波的振幅是4cm，所以B點(diǎn)的正負(fù)也是4cm．故A錯(cuò)誤；
B、由題，該波的周期是1s，則$ω=\frac{2π}{T}=\frac{2π}{1}=2π$rad/s，波向右傳播，a點(diǎn)的位移是2cm，運(yùn)動(dòng)的方向向下，所以t=0時(shí)刻有：y_a0=sinφ₀=2cm
結(jié)合條件求得：${φ}_{0}=\frac{5π}{6}$；所以a點(diǎn)的振動(dòng)方程為：y=4sin（2πt+$\frac{5}{6}$π）cm．故B正確；
C、a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向向下，到達(dá)平衡位置的時(shí)間小于$\frac{1}{4}$周期，而c點(diǎn)位于負(fù)的最大位移處，所以需要經(jīng)過$\frac{1}{4}$個(gè)周期回到平衡位置．故C正確；
D、在t=0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)a的位移是2cm，c的位移是-4cm，由F=-kx，所以它們所受的回復(fù)力大小之比為1：2．故D正確；
E、由圖可知，該波的質(zhì)點(diǎn)都沿y軸方向振動(dòng)，所以b不會(huì)沿x軸振動(dòng)，故E錯(cuò)誤．
故選：BCD

點(diǎn)評(píng) 解答本題關(guān)鍵是明確波動(dòng)圖象與質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象間的關(guān)系，特別是要牢固掌握結(jié)合波動(dòng)圖象寫出質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程的方法，才能做好這一類的題目．